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2．已知函數(shù)f（x）=lnx-1+$\frac{1}{x}$．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）對任意x∈（0，1）∪（1，e）（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)），都有$\frac{alnx}{x-1}$＞1（a＞0）恒成立，求正數(shù)a的取值范圍．

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1．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，又在定義域內(nèi)為減函數(shù)的是（　�。�

A．

$y=ln\frac{1-x}{1+x}$

B．

$y=x+\frac{1}{x}$

C．

$y=\frac{1}{x}$

D．

y=xcosx

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20．已知動圓P與直線l：y=-$\frac{1}{2}$相切且與圓D：x²+（y-1）²=$\frac{1}{4}$外切．
（1）求圓心P的軌跡C的方程；
（2）已知圓Q過定點M（0，2），圓心Q在軌跡上運動，且圓Q與x軸交于A，B兩點，設(shè)|MA|=d₁，|MB|=d₂，求$\frac{rlt9jff_{1}}{dt7blft_{2}}$+$\frac{7jnbpth_{2}}{l5fxbn9_{1}}$的最大值．

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19．下列說法正確的是（　�。�

	A．	“x＜0”是“l(fā)n（x+1）＜0”的充要條件
	B．	“?x≥2，x²-3x+2≥0”的否定是“?x＜2，x²-3x+2＜0”
	C．	采用系統(tǒng)抽樣法從某班按學(xué)號抽取5名同學(xué)參加活動，學(xué)號為5，17，29，41，53的同學(xué)均被選出，則該班學(xué)生人數(shù)可能為65
	D．	在含有M件次品的N件產(chǎn)品中，任取n件，其中恰有X件次品，則隨機變量X的期望$E（X）=\frac{Mn}{N}$

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18．設(shè)θ為第二象限的角，sinθ=$\frac{3}{5}$，則sin2θ=（　�。�

A．

$\frac{7}{25}$

B．

$\frac{24}{25}$

C．

-$\frac{7}{25}$

D．

-$\frac{24}{25}$

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17．橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{5}}{3}$，短軸長為4，過點P（0，3）引直線l順次與橢圓交于點A、B（A在B、P之間）．
（I）求橢圓方程；
（Ⅱ）O為坐標(biāo)原點，求三角形AOB的面積的取值范圍．

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16．如果直線m∥平面α，直線n?平面α，則下列說法正確的為（　�。�

	A．	有且只有一個平面β，使得m⊥β，且n?β
	B．	有無數(shù)個平面β，使得m⊥β，且n?β
	C．	不存在平面β，使得m⊥β，且n?β
	D．	至多有一個平面β，使得m⊥β，且n?β

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15．