5．（1）等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和是S_n，已知a_m-1+a_m+1-a_m²=0，S_2m-1=38，求m；
（2）設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和是S_n，若S₃=9，S₆=36，求a₇+a₈+a₉；
（3）若一個(gè)等差數(shù)列前3項(xiàng)的和為34，最后3項(xiàng)的和為146，且所有項(xiàng)的和為390，求這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)數(shù)；
（4）已知數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式是a_n=4n-25，求數(shù)列{|a_n|}的前n項(xiàng)和并說出判斷數(shù)列是等差數(shù)列的基本方法．

4．已知函數(shù)f（x）=ax²-（a+2）x+lnx，其中a＞0，
（1）若x=1是f（x）的極值點(diǎn)，求a；
（2）若f（x）在區(qū)間[1，e]上的最小值為-2，求a的取值范圍；
（3）設(shè)g（x）=-$\int_0^x$[f（t）-lnt+at]dt，若對(duì)于任意的x₁∈（2，+∞），都存在x₂∈（1，+∞），使得g（x₁）•g（x₂）=1，求a的取值范圍．

3．如圖，在正△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AC、AB上，且$AD=\frac{1}{3}AC$，$AE=\frac{2}{3}AB$，BD、CE相交于點(diǎn)F．
（Ⅰ）求證：A、E、F、D四點(diǎn)共圓，并求∠BFC的大�。�
（Ⅱ）求證：2BF•BD=CF•CE．

2．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（ A≠0，ω＞0，$-\frac{π}{2}＜φ＜\frac{π}{2}$）在$x=\frac{2π}{3}$時(shí)取得最大值，且它的最小正周期為π，則（　�。�

	A．	f（x）的圖象過點(diǎn)（0，$\frac{1}{2}$）		B．	f（x）在$[{\frac{π}{6}，\frac{2π}{3}}]$上是減函數(shù)
	C．	f（x）的一個(gè)對(duì)稱中心是$（{\frac{5π}{12}，0}）$		D．	f（x）的圖象的一條對(duì)稱軸是x=$\frac{5π}{12}$

1．讀如圖的程序，若輸入x=-2，則輸出y=（　　）

A．

4

B．

0

C．

-2

D．

-4

20．已知實(shí)數(shù)x、y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{x+y≤1}\\{y≥-1}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=$\frac{y+2}{x}$的取值范圍是（　�。�

A．

[-$\frac{1}{3}$，+∞）

B．

[-1，$\frac{1}{2}$]

C．

（-∞，-1]∪[$\frac{1}{2}$，+∞）

D．

[-$\frac{1}{3}$，-1]

19．已知函數(shù)$f（x）=lnx+\frac{a}{2}{x^2}-（a+1）x$．
（1）若曲線y=f（x）在x=1處的切線方程為y=-2，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若x＞0時(shí)，$\frac{f（x）}{x}＜\frac{f'（x）}{2}$恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

18．下列命題正確的是（　�。�

	A．	在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，則a＞b是cosA＜cosB的充要條件
	B．	已知$p：\frac{1}{x+1}＞0$，則$?p：\frac{1}{x+1}≤0$
	C．	命題p：對(duì)任意的x∈R，x2+x+1＞0，則?p：對(duì)任意的x∈R，x2+x+1≤0
	D．	存在實(shí)數(shù)x∈R，使$sinx+cosx=\frac{π}{2}$成立

17．已知函數(shù)f（x）=e^x[x²-（m+2）x+2m+1]．
（1）若函數(shù)f（x）在（0，2）上無極值，求實(shí)數(shù)m的值；
（2）若m＞1，且存在實(shí)數(shù)x₀∈（0，2），使得f（x₀）是f（x）在[0，2]上的最大值，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）若不等式$\frac{f（x）}{e^x}≥2lnx-\frac{1}{x^2}+2m+1$對(duì)于任意0＜x≤1恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

16．已知數(shù)列{a_n}滿足：${a_1}∈{N^*}$，且${a_{n+1}}=\left\{\begin{array}{l}2{a_n}，{a_n}≤p\\ 2{a_n}-6，{a_n}＞p\end{array}\right.（{n=1，2，…}）$．記集合$M=\left\{{{a_n}\left|{n∈{N^*}}\right.}\right\}$．
（1）若p=90，a₂=6，寫出數(shù)列{a_n}的前7項(xiàng)；
（2）若p=18，集合M存在一個(gè)元素是3的倍數(shù)，證明：M的所有元素都是3的倍數(shù)．