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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)$f（x）=lnx-\frac{m}{2}{x^2}+x（m∈R）$．
（Ⅰ）當m＞0時，若$f（x）≤mx-\frac{1}{2}$恒成立，求的取值范圍．
（Ⅱ）當m=-1時，若f（x1）+f（x2）=0，求證：${x_1}+{x_2}≥\sqrt{3}-1$．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知曲線f（x）=ax+bx2lnx在點（1，f（1））處的切線是y=2x-1．
（Ⅰ）求實數(shù)a、b的值．
（Ⅱ）若f（x）≥kx2+（k-1）x恒成立，求實數(shù)k的最大值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．已知${2^{\frac{1}{x}}}≥{x^a}$對任意的x∈（0，1）都成立，則實數(shù)a的最小值為（　　）
A．-eB．-eln2C．$-\frac{1}{e}$D．$-\frac{1}{eln2}$

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知f（x）=（x2-2ax）ebx，x為自變量．
（1）函數(shù)f（x）分別在x=-1和x=1處取得極小值和極大值，求a，b．
（2）若a≥0且b=1，f（x）在[-1，1]上是單調函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．設集合$M=\{y|y={x^{\frac{1}{2}}}，1≤x≤9\}$，N={x|y=log2（2-x）}，則圖中陰影部分表示的集合為（　�。�
A．{x|2≤x≤3}B．{x|1≤x≤2}C．$\{x|1≤x≤\sqrt{3}\}$D．∅

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科目： 來源： 題型：填空題

13．我們把形如$y=\frac{|x|-a}\;（a＞0，b＞0）$的函數(shù)稱為“莫言函數(shù)”，其圖象與y軸的交點關于原點的對稱點稱為“莫言點”，以“莫言點”為圓心且與“莫言函數(shù)”的圖象有公共點的圓稱為“莫言圓”．則當a=b=1時，“莫言點”的坐標是（0，1）；且“莫言圓”的面積的最小值是3π．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．某同學用“隨機模擬方法”計算曲線y=lnx與直線x=e，y=0所圍成的曲邊三角形的面積時，用計算機分別產(chǎn)生了10個在區(qū)間[1，e]上的均勻隨機數(shù)xi和10個在區(qū)間[0，1]上的均勻隨機數(shù)yi（i∈N*，1≤i≤10），其數(shù)據(jù)如表的前兩行．
x2.501.011.901.222.522.171.891.961.362.22
y0.840.250.980.150.010.600.590.880.840.10
lnx0.900.010.640.200.920.770.640.670.310.80
由此可得這個曲邊三角形面積的一個近似值為$\frac{3}{5}$（e-1）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．設$a=\frac{1}{ln10}，b={（lge）^2}，c=lg\sqrt{e}$，則有（　　）
A．a＞b＞cB．c＞a＞bC．a＞c＞bD．c＞b＞a

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．i為虛數(shù)單位，復數(shù)z滿足z（1+i）=i，則|z|=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．1D．$\sqrt{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．已知lg2=0.3010，則22016的整數(shù)位數(shù)是（　�。┪唬�
A．604B．605C．606D．607

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