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科目： 來源： 題型：填空題

5．復(fù)數(shù)z滿足（1-2i）z=（1+i）²，則z對應(yīng)復(fù)平面上的點的坐標為（-$\frac{4}{5}$，$\frac{2}{5}$）．

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4．2015年高中生技能大賽中三所學(xué)校分別有3名、2名、1名學(xué)生獲獎，這6名學(xué)生要排成一排合影，則同校學(xué)生排在一起的概率是$\frac{1}{10}$．

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3．已知函數(shù)f（x）=|2x+1︳+|2x-3︳
（1）求不等式f（x）≤6 的解集；
（2）若關(guān)于x的不等式|a-1︳＜f（x）的解集為R，求實數(shù)a的取值范圍．

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2．在數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=a_n+c（c為常數(shù)，n∈N^*），且a₁，a₂，a₅成公比不等于1的等比數(shù)列．
（Ⅰ）求c的值；
（Ⅱ）設(shè)b_n=$\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，求證：若數(shù)列{b_n}的前n項和為S_n，則$\frac{1}{3}$≤S_n＜$\frac{1}{2}$．

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1．在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，已知3（b²+c²）=3a²+2bc．
（1）求sinA；
（2）若a=$\frac{3}{2}$，△ABC的面積S=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且b＞c，求b，c．

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20．觀察以下各等式：
sin²10°+sin²70°+sin²130°=$\frac{3}{2}$
sin²20°+sin²80°+sin²140°=$\frac{3}{2}$
sin²30°+sin²90°+sin²150°=$\frac{3}{2}$
分析上述各式的共同特點，猜想出反映一般規(guī)律的等式，并對等式的正確性作出證明．

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19．有4名男生、5名女生，全體排成一行，下列情形各有多少種不同的排法？
（1）甲不在中間也不在兩端；
（2）甲、乙兩人必須排在兩端；
（3）女生互不相鄰．
（4）男生必須相鄰．

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18．設(shè)全集U={1，2，3，4，5，6}，用U的子集可表示由0，1組成的6位字符串，如：{2，4}表示的是第2個字符是1，第4個字符為1，其它均為0的6位字符串010100，并規(guī)定空集表示為000000．若A={1，3}，集合A∪B表示的字符串為101001，則滿足條件的集合B的個數(shù)為4．

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17．