16．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：
（1）y=x³+log₂x；
（2）y=（x-2）²（3x+1）²；
（3）y=2^xlnx；
（4）$y=\frac{x^2}{sinx}$．

15．已知p：m∈（-2，1），q：m滿足$\frac{x^2}{2+m}-\frac{y^2}{m+1}=1$表示橢圓，那么p是q的（　�。�

	A．	充分不必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	充要條件		D．	既不充分也不必要條件

14．某校為了解高一新生對文理科的選擇，對1000名高一新生發(fā)放文理科選擇調(diào)查表，統(tǒng)計知，有600名學(xué)生選擇理科，400名學(xué)生選擇文科．分別從選擇理科和文科的學(xué)生隨機各抽取20名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績得如下累計表：

分數(shù)段	理科人數(shù)	文科人數(shù)
[40，50）
[50，60）	一
[60，70）
[70，80）	正 一	正
[80，90）	正 一
[90，100]

（1）從統(tǒng)計表分析，比較選擇文理科學(xué)生的數(shù)學(xué)平均分及學(xué)生選擇文理科的情況，并繪制理科數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖．
（2）從考分不低于70分的選擇理科和文科的學(xué)生中各取一名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，求選取理科學(xué)生的數(shù)學(xué)成績一定至少高于選取文科學(xué)生的數(shù)學(xué)成績一個分數(shù)段的概率．

13．在△ABC中，角A，B，C所對邊分別為a，b，c，已知$cosA=\frac{c}{a}cosC$，$b+c=2+\sqrt{2}$，$cosB=\frac{3}{4}$，則△ABC的面積是$\frac{\sqrt{7}}{2}$．

12．已知函數(shù)$f（x）=\frac{a+ln（2x+1）}{2x+1}$
（1）若a=2時，求函數(shù)y=f（x）的極值；
（2）若關(guān)于t的方程（2x+1）²f′（x）=t³-12t在$x∈[{\frac{e-1}{2}，\frac{{{e^2}-1}}{2}}]$時恒有3個不同的實數(shù)根，求實數(shù)a的取值范圍．

11．證明下列命題：
（1）若實數(shù)a≥2，則$\sqrt{a+1}-\sqrt{a}＜\sqrt{a-1}-\sqrt{a-2}$；
（2）若a，b為兩個不相等的正數(shù)，且a+b=1，則$\frac{1}{a}+\frac{1}＞4$．

10．中國最高的摩天輪是“南昌之星”，它的最高點離地面160米，直徑為156米，并以每30分鐘一周的速度勻速旋轉(zhuǎn)，若摩天輪某座艙A經(jīng)過最低點開始計時，則10分鐘后A離地面的高度為（　�。�

A．

43米

B．

78米

C．

118米

D．

121米

9．復(fù)平面內(nèi)的點A、B、C，A點對應(yīng)的復(fù)數(shù)為2+i，$\overrightarrow{BA}$對應(yīng)的復(fù)數(shù)為1+2i，BC對應(yīng)的復(fù)數(shù)為3-i，則點C對應(yīng)的復(fù)數(shù)為4-2i．

8．若復(fù)數(shù)z滿足方程z•i=i-1，則z=1+i．

7．某市政府在調(diào)查市民收入增減與旅游愿望的關(guān)系時，采用獨立性檢驗法抽查了3000人，計算發(fā)現(xiàn)K²的觀測值k=6.023，根據(jù)這一數(shù)據(jù)查閱下表，市政府斷言市民收入增減與旅游愿望有關(guān)系這一斷言犯錯誤的概率不超過（　�。�

P（K2≥k0）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.5	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

A．

0.1

B．

0.05

C．

0.025

D．

0.005