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科目： 來源： 題型：填空題

6．下面有四個(gè)關(guān)于充要條件的命題：
①若x∈A，則x∈B是A⊆B的充要條件；
②函數(shù)y=x2+bx+c為偶函數(shù)的充要條件是b=0；
③x=1是x2-2x+1=0的充要條件；
④若a∈R，則a＞1是$\frac{1}{a}$＜1的充要條件，
其中真命題的序號(hào)是①②③．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．設(shè)函數(shù)f（x）=（x-1）2+alnx，a∈R．
（1）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與直線x+2y-1=0垂直，求a的值；
（2）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2且x1＜x2，求f（x2）的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

4．如圖，在多面體ABC-A1B1C1中，四邊形ABB1A1是正方形，AC=AB=1，△A1BC是正三角形，B1C1∥BC，B1C1=$\frac{1}{2}$BC．
（Ⅰ）求證：面A1AC⊥面ABC；
（Ⅱ）求該幾何體的體積．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知圓C的方程為（x-1）2+（y-2）2=4．
（Ⅰ）求過點(diǎn)M（3，1）的圓C的切線方程；
（Ⅱ）若直線ax-y+4=0與圓C交于A、B兩點(diǎn)，且|AB|=2$\sqrt{3}$，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知p：直線y=（2m+1）x+m-2的圖象不經(jīng)過第二象限，q：方程x2+$\frac{{y}^{2}}{1-m}$=1表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，若（￢p）∨q為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．已知圓C的圓心坐標(biāo)為（2，-3），且點(diǎn)（-1，-1）在圓上，則圓C的方程為（　�。�
A．x2+y2-4x+6y+8=0B．x2+y2-4x+6y-8=0C．x2+y2-4x-6y=0D．x2+y2-4x+6y=0

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．一只螞蟻在邊長分別為3，4，5的三角形的邊上爬行，某時(shí)刻該螞蟻距離三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離均不小于1的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{π}{12}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．點(diǎn)P（1，-2，3）在空間直角坐標(biāo)系中，關(guān)于坐標(biāo)平面xOy的對(duì)稱點(diǎn)為P′，則點(diǎn)P與P′間的距離|PP′|為（　�。�
A．$\sqrt{14}$B．6C．4D．2

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科目： 來源： 題型：填空題

18．設(shè)復(fù)數(shù)z=-1-i，z的共軛復(fù)數(shù)為$\overline z$，則$（1-z）•\overline z$=-3+i．

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．sin410°sin550°-sin680°cos370°=（　�。�
A．$-\frac{1}{2}$B．-cos40°C．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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