2．已知函數$f（x）=\frac{x}{{{x^2}+1}}+1$，g（x）=x²e^ax（a＜0）．
（Ⅰ）求函數f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若對任意x₁，x₂∈[0，2]，f（x₁）≥g（x₂）恒成立，求a的取值范圍．

1．如圖1，等腰梯形BCDP中，BC∥PD，BA⊥PD于點A，PD=3BC，且AB=BC=1．沿AB把△PAB折起到△P'AB的位置（如圖2），使∠P'AD=90°．
（Ⅰ）求證：CD⊥平面P'AC；
（Ⅱ）求二面角A-P'D-C的余弦值；
（Ⅲ）線段P'A上是否存在點M，使得BM∥平面P'CD．若存在，指出點M的位置并證明；若不存在，請說明理由．

20．2016年微信用戶數量統(tǒng)計顯示，微信注冊用戶數量已經突破9.27億．微信用戶平均年齡只有26歲，97.7%的用戶在50歲以下，86.2%的用戶在18-36歲之間．為調查大學生這個微信用戶群體中每人擁有微信群的數量，現(xiàn)從北京市大學生中隨機抽取100位同學進行了抽樣調查，結果如下：

微信群數量	頻數	頻率
0至5個	0	0
6至10個	30	0.3
11至15個	30	0.3
16至20個	a	c
20個以上	5	b
合計	100	1

（Ⅰ）求a，b，c的值；
（Ⅱ）若從這100位同學中隨機抽取2人，求這2人中恰有1人微信群個數超過15個的概率；
（Ⅲ）以這100個人的樣本數據估計北京市的總體數據且以頻率估計概率，若從全市大學生中隨機抽取3人，記X表示抽到的是微信群個數超過15個的人數，求X的分布列和數學期望EX．

19．已知函數$f（x）=\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{4}x+1，\;x≤1\\ lnx，x＞1\end{array}\right.$，
①方程f（x）=-x有1個根；
②若方程f（x）=ax恰有兩個不同實數根，則實數a的取值范圍是$[\frac{1}{4}，\frac{1}{e}）$．

18．有以下4個條件：①$\overrightarrow a=\overrightarrow b$；②|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|；③$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的方向相反；④$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$都是單位向量．其中$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$的充分不必要條件有①③．（填正確的序號）．

17．在（x-3）⁷的展開式中，x⁵的系數是189（結果用數值表示）．

16．將函數y=（x-3）²圖象上的點P（t，（t-3）²）向左平移m（m＞0）個單位長度得到點Q．若Q位于函數y=x²的圖象上，則以下說法正確的是（　�。�

	A．	當t=2時，m的最小值為3		B．	當t=3時，m一定為3
	C．	當t=4時，m的最大值為3		D．	?t∈R，m一定為3

15．一個幾何體的三視圖如圖所示．已知這個幾何體的體積為8，則h=（　�。�

A．

1

B．

2

C．

3

D．

6

14．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的k值是（　　）

A．

5

B．

3

C．

9

D．

7

13．若$z=\frac{3+4i}{i}$，則|z|=（　�。�

A．

2

B．

3

C．

4

D．

5