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科目： 來源： 題型：選擇題

2．

如圖F₁、F₂是橢圓C₁：$\frac{{x}^{2}}{4}$+y²=1與雙曲線C₂的公共焦點(diǎn)，A、B分別是C₁、C₂在第二、四象限的公共點(diǎn)，若四邊形AF₁BF₂為矩形，則C₂的離心率是（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{6}}{2}$

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科目： 來源： 題型：填空題

1．若函數(shù)f（x）=|asinx+bcosx-1|+|bsinx-acosx|（a，b∈R）的最大值為11，則a²+b²=50．

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．設(shè)x，y∈R，下列不等式成立的是（　　）

A．

1+|x+y|+|xy|≥|x|+|y|

B．

1+2|x+y|≥|x|+|y|

C．

1+2|xy|≥|x|+|y|

D．

|x+y|+2|xy|≥|x|+|y|

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．已知F₁、F₂是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P是該雙曲線上的任意一點(diǎn)，若△PF₁F₂的內(nèi)切圓半徑為r，則r的取值范圍是（　�。�

A．

（0，a）

B．

（0，b）

C．

（0，$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$）

D．

（0，$\sqrt{ab}$）

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知過拋物線y²=4x的焦點(diǎn)F的直線l交拋物線于A，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求F點(diǎn)坐標(biāo)；
（Ⅱ）試問在x軸上是否存在一點(diǎn)T（不與F重合），使∠ATF=∠BTF？若存在，求出T點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
（Ⅲ）若P是拋物線上異于A，B的任意一點(diǎn)，l₁是拋物線的準(zhǔn)線，直線PA、PB分別交l₁于點(diǎn)M、N，求證：$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$為定值，并求出該定值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．函數(shù)f（x）=x+$\frac{1}{2x}$，x∈（$\frac{1}{2}$，2），若f（x）-m＞0對(duì)一切x∈（$\frac{1}{2}$，2）恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　　）

A．

（-∞，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）

B．

（-∞，$\sqrt{2}$）

C．

（-∞，$\frac{3}{2}$）

D．

（$\frac{3}{2}$，$\frac{9}{4}$）

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