9．已知a，b，c為△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊，滿足$\frac{sinB+sinC}{sinA}$=$\frac{2-cosB-cosC}{cosA}$，函數(shù)f（x）=sinωx（ω＞0）在區(qū)間[0，$\frac{π}{3}$]上單調(diào)遞增，在區(qū)間[$\frac{π}{3}$，π]上單調(diào)遞減．
（1）證明：b+c=2a；
（2）若f（$\frac{π}{9}$）=cos A，試判斷△ABC的形狀．

8．已知函數(shù)f （x）=lnx-mx+m．
（1）若f （x）≤0在x∈（0，+∞）上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，對任意的0＜a＜b，求證：$\frac{f（b）-f（a）}{b-a}＜\frac{1}{a（a+1）}$．

7．隨著醫(yī)院對看病掛號的改革，網(wǎng)上預(yù)約成為了當(dāng)前最熱門的就診方式，這解決了看病期間病人插隊以及醫(yī)生先治療熟悉病人等諸多問題；某醫(yī)院研究人員對其所在地區(qū)年齡在10～60歲間的n位市民對網(wǎng)上預(yù)約掛號的了解情況作出調(diào)查，并將被調(diào)查的人員的年齡情況繪制成頻率分布直方圖，如右圖所示．
（1）若被調(diào)查的人員年齡在20～30歲間的市民有300人，求被調(diào)查人員的年齡在40歲以上（含40歲）的市民人數(shù)；
（2）若按分層抽樣的方法從年齡在[20，30）以內(nèi)及[40，50）以內(nèi)的市民中隨機抽取10人，再從這10人中隨機抽取3人進行調(diào)研，記隨機抽的3人中，年齡在[40，50）以內(nèi)的人數(shù)為X，求X的分布列以及數(shù)學(xué)期望．

6．已知數(shù)列{a_n}滿足a_n+1=a_n-2a_na_n+1，a_n≠0且a₁=1．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；  
（2）令${b_n}={（-1）^{n+1}}n{a_n}{a_{n+1}}$，求數(shù)列{b_n}的前2n項和T_2n．

5．在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對的邊分別是a，b，c，M為BC的中點，BM=MC=2，AM=b-c，則△ABC面積最大值為2$\sqrt{3}$．

4．若關(guān)于x的不等式m＜$\frac{e^x}{{x{e^x}-x+1}}$有且僅有兩個整數(shù)解，則實數(shù)m的取值范圍為（　　）

A．

$（\frac{1}{2e-1}，1）$

B．

$（\frac{e^2}{{2{e^2}-1}}，1）$

C．

$[\frac{1}{2e-1}，1）$

D．

$[\frac{e^2}{{2{e^2}-1}}，1）$

3．在棱長為2的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P為底面正方形ABCD內(nèi)一個動點，Q為棱AA₁上的一個動點，若|PQ|=2，則PQ的中點M的軌跡所形成圖形的面積是（　�。�

A．

$\frac{{\sqrt{2}π}}{4}$

B．

$\frac{π}{2}$

C．

3

D．

4π

2．下列選項錯誤的是（　　）

	A．	命題：“若x≠2，則x2-5x+6≠0”的逆否命題是“若x2-5x+6=0，則x=2”
	B．	“x＜1”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要條件
	C．	若命題“p：?x∈R，x2+x+1≠0”，則“￢p：?x0∈R，x02+x0+1=0”
	D．	若“p∨q”為真命題，則p，q均為真命題

1．已知點M（m，n）是圓x²+y²=2內(nèi)的一點，則該圓上的點到直線mx+ny=2的最大距離和最小距離之和為（　�。�

A．

$2\sqrt{2}$

B．

$\frac{4}{{\sqrt{{m^2}+{n^2}}}}$

C．

$\frac{2}{{\sqrt{{m^2}+{n^2}}}}+\sqrt{2}$

D．

不確定

20．已知拋物線的頂點在原點，對稱軸為x軸，拋物線上一點P（3，a）到焦點的距離為5．
（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知直線l過定點P（-3，1），斜率為k，當(dāng)k為何值時，直線l與拋物線只有一個公共點，并寫出相應(yīng)直線l的方程．