18．已知函數(shù)f（x）=x-ae^x+b（a＞0，b∈R）．
（1）求f（x）的最大值；
（2）若函數(shù)f（x）有兩個不同的零點x₁，x₂，證明：x₁+x₂＜-2lna．

17．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，過F₂且垂直于x軸的直線與橢圓C相交于A，B兩點，|AB|=$\frac{8\sqrt{5}}{5}$，點P是橢圓C上的動點，且cos∠F₁PF₂的最小值為$\frac{3}{5}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點（-2，0）的直線l與橢圓相交于M，N兩點，求$\overrightarrow{{F}_{2}M}$•$\overrightarrow{{F}_{2}N}$的取值范圍．

16．心理學(xué)家分析發(fā)現(xiàn)“喜歡空間現(xiàn)象”與“性別”有關(guān)，某數(shù)學(xué)興趣小組為了驗證此結(jié)論，從全體組員中按層抽樣的方法抽取50名同學(xué)（男生30人，女生20人），給每位同學(xué)立體幾何體，代數(shù)題各一道，讓各位同學(xué)自由選擇一道題進行解答，選題情況統(tǒng)計如表：（單位：人）

	立體幾何題	代數(shù)題	總計
男同學(xué)	22	8	30
女同學(xué)	8	12	20
總計	30	20	50

（1）能否有97.5%以上的把握認(rèn)為“喜歡空間想象”與“性別”有關(guān)？
（2）經(jīng)統(tǒng)計得，選擇做立體幾何題的學(xué)生正答率為$\frac{4}{5}$，且答對的學(xué)生中男生人數(shù)是女生人數(shù)的5倍，現(xiàn)從選擇做立體幾何題且答錯的學(xué)生中任意抽取兩人對他們的答題情況進行研究，求恰好抽到男女生各一人的概率．
附表及公式：

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

15．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�

A．

$\frac{7}{2}$

B．

$\frac{14}{3}$

C．

7

D．

14

14．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-y-1≤0}\\{x+y-1≤0}\\{x≥-1}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域的面積為（　�。�

A．

2

B．

4

C．

6

D．

8

13．設(shè)S_n為等差數(shù)列{a_n}的前n項和，a₁=-2，S₃=0，則{a_n}的公差為（　�。�

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

12．求值：
（1）sin75°；
（2）sin195°；
（3）sin72°cos42°-cos72°sin42°；
（4）cos20°cos70°-sin20°sin70°；
（5）cos79°cos56°-cos11°cos34°．

11．執(zhí)行如圖所示的程序，則輸入的i的值為（　�。�

A．

-1

B．

0

C．

-1或2

D．

2

10．設(shè)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^{x-2}}，x≤2\\{log_2}^{（x-1）}，x＞2\end{array}\right.$，則f[f（5）]=（　�。�

A．

0

B．

1

C．

-1

D．

2

9．與圓（x-2）²+（y+1）²=4外切于點A（4，-1）且半徑為1的圓的方程為（x-5）2+（y+1）2=1．