1．已知函數(shù)f（x）=|x-2|
（1）解不等式：f（x+1）+f（x+3）＜4；
（2）已知a＞2，求證：?x∈R，f（ax）+af（x）＞2恒成立．

20．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結果是（　�。�

A．

$\frac{21}{22}$

B．

$\frac{20}{21}$

C．

$\frac{19}{20}$

D．

$\frac{22}{23}$

19．已知函數(shù)f（x）=lnx-mx（m為常數(shù)）．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）當$m≥\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$時，設g（x）=2f（x）+x²的兩個極值點x₁，x₂，（x₁＜x₂）恰為h（x）=lnx-cx²-bx的零點，求$y=（{x_1}-{x_2}）{h^'}（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）$的最小值．

18．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F₁（-1，0），F(xiàn)₂（1，0），點$A（\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$在橢圓C上．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）是否存在斜率為2的直線l，使得當直線l與橢圓C有兩個不同交點M，N時，能在直線$y=\frac{5}{3}$上找到一點P，在橢圓C上找到一點Q，滿足$\overrightarrow{PM}=\overrightarrow{NQ}$？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．

17．為了整頓食品的安全衛(wèi)生，食品監(jiān)督部門對某食品廠生產(chǎn)甲、乙兩種食品進行了檢測調(diào)研，檢測某種有害微量元素的含量，隨機在兩種食品中各抽取了10個批次的食品，每個批次各隨機地抽取了一件，下表是測量數(shù)據(jù)的莖葉圖（單位：毫克）．

規(guī)定：當食品中的有害微量元素的含量在[0，10]時為一等品，在[10，20]為二等品，20以上為劣質(zhì)品．
（1）用分層抽樣的方法在兩組數(shù)據(jù)中各抽取5個數(shù)據(jù)，再分別從這5個數(shù)據(jù)中各選取2個，求甲的一等品數(shù)與乙的一等品數(shù)相等的概率；
（2）每生產(chǎn)一件一等品盈利50元，二等品盈利20元，劣質(zhì)品虧損20元，根據(jù)上表統(tǒng)計得到甲、乙兩種食品為一等品、二等品、劣質(zhì)品的頻率，分別估計這兩種食品為一等品、二等品、劣質(zhì)品的概率，若分別從甲、乙食品中各抽取1件，設這兩件食品給該廠帶來的盈利為X，求隨機變量X的分布列和數(shù)學期望．

16．f（x）是定義在R上函數(shù)，滿足f（x）=f（-x）且x≥0時，f（x）=x³，若對任意的x∈[2t-1，2t+3]，不等式f（3x-t）≥8f（x）恒成立，則實數(shù)t的取值范圍是t≤-3或t≥1或t=0．

15．從混有4張假鈔的20張百元鈔票中任意抽取兩張，將其中一張放到驗鈔機上檢驗發(fā)現(xiàn)是假鈔，則兩張都是假鈔的概率是$\frac{3}{35}$．

14．若關于x的不等式xe^x-ax+a＜0的解集為（m，n）（n＜0），且（m，n）中只有一個整數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

A．

$（\frac{2}{{3{e^2}}}，\frac{1}{e}）$

B．

$[\frac{2}{{3{e^2}}}，\frac{1}{e}）$

C．

$（\frac{2}{{3{e^2}}}，\frac{1}{2e}）$

D．

$[\frac{2}{{3{e^2}}}，\frac{1}{2e}）$

13．已知球的半徑為4，相互垂直的兩個平面分別截球面得兩個圓，若兩圓的公共弦長為4，則兩圓的圓心距等于（　�。�

A．

2

B．

$2\sqrt{2}$

C．

$2\sqrt{3}$

D．

4

12．已知直線l：$\sqrt{3}x-y+4=0$與圓x²+y²=16交于A，B兩點，則$\overrightarrow{AB}$在x軸正方向上投影的絕對值為（　�。�

A．

$4\sqrt{3}$

B．

4

C．

$2\sqrt{3}$

D．

2