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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)g（x）=ax2-2ax+1+b（a＞0）在區(qū)間[2，3]上有最大值4和最小值1，設(shè)f（x）=$\frac{g（x）}{x}$．
（Ⅰ）求a、b的值；
（Ⅱ）若不等式f（2x）-k•2x≥0在x∈[-1，1]上恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．在△ABC中，tanC=2，BC邊上的高為AD，D為垂足，且BD=2DC，則cosA=（　�。�
A．$\frac{3}{10}$B．$\frac{\sqrt{10}}{10}$C．$\frac{\sqrt{5}}{5}$D．$\frac{3\sqrt{10}}{10}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)f（x）=xlnx的圖象上有A、B兩點，其橫坐標(biāo)為x1，x2（0＜x1＜x2＜1）且滿足f（x1）=f（x2），若k=5（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$+$\sqrt{{x}_{1}{x}_{2}}$），且k為整數(shù)時，則k的值為（　�。▍⒖紨�(shù)據(jù)：e≈2.72）
A．1B．2C．3D．4

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．已知拋物線y=ax2（a＞0）的焦點到準(zhǔn)線的距離為2，則a=（　　）
A．4B．2C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．已知直角△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，I是△ABC的內(nèi)心，P是△IBC內(nèi)部（不含邊界）的動點，若$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{AC}$（λ，μ∈R），則λ+μ的取值范圍是（　　）
A．（$\frac{7}{12}$，1）B．（$\frac{1}{3}$，1）C．（$\frac{1}{4}$，$\frac{7}{12}$）D．（$\frac{1}{4}$，1）

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．已知所數(shù)f（x）=2cosωx-2sinωx（ω＞0）在（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）上單調(diào)遞減，則當(dāng)ω取得最大值時，下列說法正確的是（　　）
A．ω=2B．函數(shù)f（x）的對稱軸為x=-$\frac{π}{2}$+kx（k∈Z）
C．函數(shù)f（x）的對稱中心為（$\frac{π}{2}$+kx，0）（k∈Z）D．函數(shù)f（x）在[$\frac{π}{2}$，$\frac{2π}{3}$]上的最小值為-$\sqrt{3}$+1

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科目： 來源： 題型：填空題

7．已知f（1og2x）=x-1，那么f（lg2）=2lg2-1．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．（1）已知雙曲線E過點P（-2，4$\sqrt{3}$），且與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{{y}^{2}}{8}$=1有相同的漸近線，求雙曲線E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)直線y=kx-1與雙曲線E交于A，B兩點，則是否存在實數(shù)k，使得線段AO和BO垂直，（O為坐標(biāo)原點），若存在，試求出k的值，若不存在，試說明理由．

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科目： 來源： 題型：填空題

5．在長度為3的線段上隨機取兩點，將其分成三條線段，則恰有兩條線段單位長大于1的概率為$\frac{1}{3}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=log4（ax2+2x+3），a∈R
（1）若f（x）的值域為[$\frac{1}{2}$，+∞），求a；
（2）若f（x）在區(qū)間（-$\frac{1}{2}$，+∞）上是增加的，求a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案