4．方程log₃（2x+1）=2的解是x=4．

3．已知函數(shù)f（x）=ax-$\frac{a}{x}$-2lnx（a＞0）
（Ⅰ）當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)f（x）零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
（Ⅱ）討論f（x）的單調(diào)性
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)g（x）=$\frac{2e}{x}$，若在[1，e]上至少存在一點(diǎn)x₀，使得f（x₀）＞g（x₀）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

2．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）經(jīng)過點(diǎn)（1，$\frac{3}{2}$），且離心率e=$\frac{1}{2}$
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）設(shè)橢圓E的右頂點(diǎn)為A，若直線l：y=kx+m與橢圓E相交于M、N兩點(diǎn)（異于A點(diǎn)），且滿足MA⊥NA，試證明直線l經(jīng)過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

1．已知等差數(shù)列{a_n}滿足a₂=5，a₅+a₉=30．{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n及前n項(xiàng)和S_n；
（Ⅱ）令b_n=$\frac{1}{{S}_{n}}$（n∈N*），求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．

20．如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AC=AA₁=4，D為BB₁上一點(diǎn)，E為AC上一點(diǎn)，且B₁D=CE=1，BE=$\sqrt{7}$．
（Ⅰ）求證：BE⊥AC₁；
（Ⅱ）求證：BE∥平面AC₁D；
（Ⅲ）求四棱錐A-BCC₁B₁的體積．

19．某餐廳裝修，需要大塊膠合板20張，小塊膠合板50張．已知市場出售A、B兩種不同規(guī)格的膠合板，經(jīng)過測算，A種規(guī)格的膠合板可同時(shí)裁得大塊膠合板2張，小塊膠合板6張，B種規(guī)格的膠合板可同時(shí)裁得大塊膠合板1張，小塊膠合板2張．已知A種規(guī)格膠合板每張200元，B種規(guī)格膠合板每張72元，分別用x，y表示購買A、B兩種不同規(guī)格膠合板的張數(shù)．
（Ⅰ）用x，y列出滿足條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并畫出相應(yīng)的平面區(qū)域；
（Ⅱ）根據(jù)施工需求，A，B兩種不同規(guī)格的膠合板各買多少張花費(fèi)資金最少？并求出最少資金數(shù)．

18．已知f（x）為奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=ln（-x）+2x，則曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程是x-y+1=0．

17．等比數(shù)列{a_n}中，a₃=2，a₅=6，則a₉=54．

16．已知復(fù)數(shù)z=1-2i，則復(fù)數(shù)$\frac{1}{z}$的實(shí)部為$\frac{1}{5}$．

15．定義一種運(yùn)算a?b=$\left\{\begin{array}{l}{a，a≤b}\\{b，a＞b}\end{array}\right.$，若f（x）=2^x?|x²-4x+3|，當(dāng)g（x）=f（x）-m有5個(gè)零點(diǎn)時(shí)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�

A．

（0，1）

B．

[0，1]

C．

（1，3）

D．

[1，3]