3．如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，ED⊥平面ABCD，F(xiàn)B⊥平面ABCD，且ED=FB=1，M為BC的中點(diǎn)，N為AF的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AF⊥EC；
（Ⅱ）求證：MN⊥平面AEF；
（Ⅲ）求二面角A-EF-C的余弦值．

2．某商場(chǎng)搞促銷，規(guī)定顧客購(gòu)物達(dá)到一定金額可抽獎(jiǎng)，最多有三次機(jī)會(huì)，每次抽中，可依次分別獲得20元、30元、50元獎(jiǎng)金，顧客每次抽中后，可以選擇帶走所得獎(jiǎng)金，結(jié)束抽獎(jiǎng)；也可以選擇繼續(xù)抽獎(jiǎng)，若有任何一次沒有抽中，則連同前面所得獎(jiǎng)金也全部歸零，結(jié)束抽獎(jiǎng)，設(shè)顧客甲第一次、第二次、第三次抽中的概率分別為$\frac{3}{4}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{2}$，選擇繼續(xù)抽獎(jiǎng)的概率均為$\frac{1}{2}$，且每次是否抽中互不影響．
（Ⅰ）求顧客甲第一次抽中，但所得獎(jiǎng)金為零的概率；
（Ⅱ）設(shè)該顧客所得獎(jiǎng)金總數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

1．已知函數(shù)f（x）=2sinωx-4sin²$\frac{ωx}{2}$+2+m（其中ω＞0，m∈R），且當(dāng)x=$\frac{1}{2}$時(shí)，f（x）的圖象在y軸右側(cè)得到第一個(gè)最高點(diǎn)．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若f（x）在區(qū)間[2，4]上的最大值為5，最小值是p，求m和p的值．

20．（$\sqrt{x}$-$\frac{1}{2x}$）⁹展開式中的常數(shù)項(xiàng)是-$\frac{21}{2}$．（用數(shù)字作答）

19．若雙曲線E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)為F（3，0），過F點(diǎn)的直線l與雙曲線E交于A，B兩點(diǎn)，且AB的中點(diǎn)為P（-3，-6），則E的方程為（　�。�

A．

$\frac{{x}^{2}}{5}$$-\frac{{y}^{2}}{4}$=1

B．

$\frac{{x}^{2}}{4}$$-\frac{{y}^{2}}{5}$=1

C．

$\frac{{x}^{2}}{6}$$-\frac{{y}^{2}}{3}$=1

D．

$\frac{{x}^{2}}{3}$$-\frac{{y}^{2}}{6}$=1

18．對(duì)于實(shí)數(shù)a＞0，“$\frac{1}{x}$＜a”是“x＞$\frac{1}{a}$”的（　�。�

	A．	充分不必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	充要條件		D．	既不充分也不必要條件

17．設(shè)變量x，y滿足越是條件$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-6≥0}\\{x+2y-6≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+3y的最小值為（　�。�

A．

6

B．

10

C．

12

D．

18

16．已知集合A={x|x≤4}，B={x|x²＞4}，則A∩B=（　�。�

A．

{x|-2＜x＜2}

B．

{x|x＜-2或x＞2}

C．

{x|x＜-2或2＜x≤4}

D．

{x|x＜-2或2＜x＜4}

15．已知函數(shù)$f（x）={e^x}-\frac{1}{2}{x^2}$．設(shè)l為曲線y=f（x）在點(diǎn)P（x₀，f（x₀））處的切線，其中x₀∈[-1，1]．
（Ⅰ）求直線l的方程（用x₀表示）；
（Ⅱ）設(shè)O為原點(diǎn)，直線x=1分別與直線l和x軸交于A，B兩點(diǎn)，求△AOB的面積的最小值．

14．已知函數(shù)f（x）=|x+2|+|x-m|．
（1）當(dāng)m=6時(shí)，解不等式f（x）≥12；
（2）已知a＞0，b＞0，且$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$=$\sqrt{ab}$，若對(duì)于?a，b∈R^*，?x₀使f（x₀）≤ab成立，求m的取值范圍．