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科目： 來源： 題型：選擇題

6．在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對的邊，若（a+c+b）（b+a-c）=3ab，則C=（　�。�
A．150°B．60°C．120°D．30°

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．若實數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-1≥1}\\{x-y≤0}\\{x+y-6≤0}\end{array}\right.$，則z=2x+y的最大值為（　�。�
A．9B．4C．6D．3

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科目： 來源： 題型：解答題

4．如圖，線段AB在平面α內(nèi)，線段BD⊥AB，線段AC⊥α，且AB=$\frac{7}{2}$，AC=BD=12，CD=$\frac{25}{2}$，求線段BD與平面α所成的角．

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3．證明：a2+b2+c2=ab+bc+ca的充要條件是△ABC為等邊三角形．這里a，b，c是△ABC的三條邊．

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2．過點M（-2，0）的直線l與橢圓x2+2y2=4交于P1，P2兩點，設(shè)線段P1P2的中點為P．若直線l的斜率為k1（k1≠0），直線OP的斜率為k2，則k1k2等于（　　）
A．-2B．2C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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1．對于橢圓$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$，下面說法正確的是（　�。�
A．長軸長為2B．短軸長為3C．離心率為$\frac{1}{2}$D．焦距為1

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20．下列選項中說法錯誤的是（　　）
A．27是3的倍數(shù)或27是9的倍數(shù)
B．平行四邊形的對角線互相垂直且平分
C．平行四邊形的對角線互相垂直或平分
D．1是方程x-1=0的根，且是方程x2-5x+4=0的根

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19．已知函數(shù)f（x）=sinx（x≥-3π），將f（x）的零點從小到大排列，得到一個數(shù)列{an}（n∈N*）
（1）直接寫出{an}的通項公式；
（2）求{|an|}的前n項和Sn；
（3）設(shè)bn=$\frac{{a}_{n}}{π}$+4，證明：$\frac{1}{_{1}}$+$\frac{1}{{_{1}b}_{2}}$+$\frac{1}{{{_{1}b}_{2}b}_{3}}$+$\frac{1}{{{{_{1}b}_{2}b}_{3}b}_{4}}$+…+$\frac{1}{{{_{1}b}_{2}b}_{3}••{•b}_{2017}}$＜2．

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18．如圖欲在直角區(qū)域ABC內(nèi)的空地上植造一塊“綠地Rt△ABD”，D在BC邊上．其中AB=1，設(shè)BD=x（x＞0）且BC足夠長，規(guī)劃在△ABD的內(nèi)接正方形BEFG內(nèi)種花，其余地方種草，種草的面積為S1，種花的面積為S2，比值$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$稱為“完美度”．
（1）用x表示出S2；
（2）求完美度f（x）=$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$的最小值且此時x的值．

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17．化簡計算：
（1）已知tanθ=2，求值：$\frac{sin（θ+\frac{π}{2}）cos（\frac{π}{2}-θ）{-cos}^{2}（π-θ）}{1{+sin}^{2}θ}$；
（2）ln（$\sqrt{{x}^{2}+1}$+x）+ln（$\sqrt{{x}^{2}+1}$-x）+lg22+（1+lg2）•lg5-2sin30°．

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同步練習(xí)冊答案