8．某高中組織數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽，采取答題闖關(guān)的形式，分兩種題型，每種題型設(shè)兩關(guān)．“數(shù)學(xué)文化”題答對(duì)一道得5分，“數(shù)學(xué)應(yīng)用”題答對(duì)一道得10分，答對(duì)一道題即可進(jìn)入下一關(guān)，否則終止比賽．有甲、乙、丙三人前來(lái)參賽，設(shè)三人答對(duì)每道題的概率分別是$\frac{3}{4}$、$\frac{2}{3}$、$\frac{1}{2}$，三人答題互不影響．甲、乙選擇“數(shù)學(xué)文化”題，丙選擇“數(shù)學(xué)應(yīng)用”題．
（Ⅰ）求乙、丙兩人所得分?jǐn)?shù)相等的概率；
（Ⅱ）設(shè)甲、丙兩人所得分?jǐn)?shù)之和為隨機(jī)變量X，求X的分布列與期望．

7．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sin（π+ωx），2cosωx），$\overrightarrow$=（2$\sqrt{3}$sin（$\frac{π}{2}$+ωx），cosωx），（ω＞0），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$，其圖象上相鄰的兩個(gè)最低點(diǎn)之間的距離為π．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的對(duì)稱(chēng)中心；
（Ⅱ）在銳角△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，tanB=$\frac{\sqrt{3}ac}{{a}^{2}+{c}^{2}-^{2}}$，求f（A）的取值范圍．

6．若函數(shù)f（x）=$\frac{2{e}^{x}}{{e}^{x}+1}$+ln（$\sqrt{{x}^{2}+1}$+x）+${∫}_{0}^{x}$cos xdx在區(qū)間[-k，k]（k＞0）上的值域?yàn)閇m，n]，則m+n的值是（　�。�

A．

0

B．

2

C．

4

D．

6

5．△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，G是平面△ABC上一點(diǎn)，且滿足a•$\overrightarrow{GA}$+b•$\overrightarrow{GB}$+c•$\overrightarrow{GC}$=0，則G是△ABC中的（　�。�

A．

內(nèi)心

B．

外心

C．

重心

D．

垂心

4．《數(shù)學(xué)九章》中對(duì)已知三角形三邊長(zhǎng)求三角形的面積的求法填補(bǔ)了我國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的一個(gè)空白，與著名的海倫公式完全等價(jià)，由此可以看出我國(guó)古代已具有很高的數(shù)學(xué)水平，其求法是：“以小斜冪并大斜冪減中斜冪，余半之，自乘于上，以小斜冪乘大斜冪減上，余四約之，為實(shí)．一為從隔，開(kāi)平方得積．”若把以上這段文字寫(xiě)成公式，即S=$\sqrt{\frac{1}{4}[{c}^{2}{a}^{2}-（\frac{{c}^{2}+{a}^{2}-^{2}}{2}）^{2}]}$．現(xiàn)有周長(zhǎng)為4+$\sqrt{10}$的△ABC滿足sinA：sinB：sinC=（$\sqrt{2}$-1）：$\sqrt{5}$：
（$\sqrt{2}$+1），試用以上給出的公式求得△ABC的面積為（　�。�

A．

$\frac{\sqrt{3}}{4}$

B．

$\frac{\sqrt{5}}{4}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{5}}{2}$

3．變量x，y滿足線性約束條件$\left\{\begin{array}{l}{3x+y-2≤0}\\{y-x≤2}\\{y≥-x-1}\end{array}\right.$，目標(biāo)函數(shù)z=kx+y僅在點(diǎn)（0，2）取得最大值，則k的取值范圍是（　�。�

A．

-3＜k＜1

B．

k＞1

C．

-1＜k＜1

D．

-1＜k＜3

2．已知空間兩不同直線m，n，兩不同平面α、β，下列命題正確的是（　�。�

	A．	若m∥α且n∥α，則m∥n		B．	若m⊥β且m⊥n，則n∥β
	C．	若m⊥α且m∥β，則α⊥β		D．	若α⊥β且m⊥α，m⊥n則n⊥β

1．若x₁，x₂，…，x₂₀₁₇的平均數(shù)為4，標(biāo)準(zhǔn)差為3，且y_i=-3（x_i-2），i=x₁，x₂，…，x₂₀₁₇，則新數(shù)據(jù)y₁，y₂，…，y₂₀₁₇的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差分別為（　�。�

A．

-6     9

B．

-6    27

C．

-12    9

D．

-12    27

20．已知集合A={x||x|≤2}，B={x|x²-x-2＜0}，則A∩∁_RB=（　　）

A．

R

B．

{x|-2≤x≤-1}

C．

{x|-2≤x≤-1或x＞2}

D．

{x|-2≤x≤-1或x=2}

19．復(fù)數(shù)z=i²⁰¹⁶+（$\frac{1+i}{1-i}$）²⁰¹⁷（i是虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)$\overline{z}$表示的點(diǎn)在（　�。�

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限