19．四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的菱形，∠DAB=$\frac{2π}{3}$，AC∩BD=O，且PO⊥平面ABCD，PO=$\sqrt{3}$，點(diǎn)F，G分別是線段PB，PD上的中點(diǎn)，E在PA上，且PA=3PE．
（Ⅰ）求證：BD∥平面EFG；
（Ⅱ）求直線AB與平面EFG的成角的正弦值；
（Ⅲ）請畫出平面EFG與四棱錐的表面的交線，并寫出作圖的步驟．

18．已知函數(shù)f（x）=|cosx|•sinx，給出下列四個說法：
①$f（\frac{2014π}{3}）=-\frac{{\sqrt{3}}}{4}$；
②函數(shù)f（x）的周期為π；
③f（x）在區(qū)間$[-\frac{π}{4}，\frac{π}{4}]$上單調(diào)遞增；
④f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)$（-\frac{π}{2}，0）$中心對稱
其中正確說法的序號是（　�。�

A．

②③

B．

①③

C．

①④

D．

①③④

17．已知$\frac{π}{4}＜x＜\frac{π}{2}$，設(shè)a=sinx，b=cosx，c=tanx，則（　�。�

A．

a＜b＜c

B．

b＜a＜c

C．

a＜c＜b

D．

b＜c＜a

16．已知sin43°=a，則a＜$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$（填“＞”或“＜”）；sin73°=$\frac{\sqrt{3}a+\sqrt{1{-a}^{2}}}{2}$（用a表示）

15．記函數(shù)y=e^x在x=n（n=1，2，3，…）處的切線為l_n．若切線l_n與l_n+1的交點(diǎn)坐標(biāo)為（A_n，B_n），那么（　　）

	A．	數(shù)列{An}是等差數(shù)列，數(shù)列{Bn}是等比數(shù)列
	B．	數(shù)列{An}與{Bn}都是等差數(shù)列
	C．	數(shù)列{An}是等比數(shù)列，數(shù)列{Bn}是等差數(shù)列
	D．	數(shù)列{An}與{Bn}都是等比數(shù)列

14．如圖，四邊形ABCD為矩形，SA⊥平面ABCD，E、F分別是SC、SD的中點(diǎn)，SA=AD=2，$AB=\sqrt{6}$
（I）求證：EF∥平面SAB；
（Ⅱ）求證：SD⊥平面AEF；
（Ⅲ）求三棱錐S-AEF體積的大小．

13．隨機(jī)抽取某中學(xué)甲乙兩班各10名同學(xué)，測量他們的身高（單位：cm），獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖．
（1）根據(jù)莖葉圖計算乙班同學(xué)的平均身高； 
（2）計算甲班的樣本方差．
（方差公式S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+（x₃-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]，其中$\overline{x}$為x₁，x₂，…x_n平均數(shù)）
（3）現(xiàn)從乙班這10名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名身高不低于173 cm的同學(xué)，求身高為176 cm的同學(xué)被抽中的概率．

12．已知實(shí)數(shù)a，b滿足$\left\{\begin{array}{l}0≤a≤4\\ 0≤b≤4\end{array}\right.$，x₁，x₂是函數(shù)f（x）=x²-2x+b-a+3的兩個零點(diǎn)，則滿足不等式0＜x₁＜1＜x₂的點(diǎn)（a，b）構(gòu)成圖形的面積是$\frac{3}{2}$．

11．圓心為（0，1）且半徑為2的圓的方程為x²+（y-1）²=4．

10．設(shè)復(fù)數(shù)z=a+bi（a，b∈R）在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點(diǎn)為（-1，1），則|$\overline{z}$|=$\sqrt{2}$．