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科目： 來源：和平區(qū)二模 題型：解答題

已知點(diǎn)A、B分別是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)長(zhǎng)軸的左、右端點(diǎn)，點(diǎn)C是橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)，且離心率e=
2
2
．三角形ABC的面積為
2
，動(dòng)直線l：y=kx+m與橢圓于M、N兩點(diǎn)．
（I）求橢圓的方程；
（II）若橢圓上存在點(diǎn)P，滿足
OM
+
ON
=λ
OP
（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求λ的取值范圍；
（III）在（II）的條件下，當(dāng)λ=
2
時(shí)，求△MNO面積．

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科目： 來源： 題型：

（08年新建二中五模） 已知矩形中,,沿對(duì)角線將折起,使點(diǎn)在內(nèi)的射影落在邊上,若二面角的平面角大小為,則的值等于(    ).

    A.                   B.                 C.            D.

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科目： 來源：東城區(qū)一模 題型：解答題

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，離心率為
2
2
，且過點(diǎn)(2，
2
)．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）M，N，P，Q是橢圓C上的四個(gè)不同的點(diǎn)，兩條都不和x軸垂直的直線MN和PQ分別過點(diǎn)F1，F(xiàn)2，且這兩條直線互相垂直，求證：
1
|MN|
+
1
|PQ|
為定值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知直線（k+1）x-y-3-3k=0（k∈R）所經(jīng)過的定點(diǎn)F恰好是橢圓C的一個(gè)焦點(diǎn)，且橢圓C上的點(diǎn)到點(diǎn)F的最大距離為8．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（7分）
（Ⅱ）已知圓O：x2+y2=1，直線l：mx+ny=1．試證明當(dāng)點(diǎn)P（m，n）在橢圓C上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線l與圓O恒相交；并求直線l被圓O所截得的弦長(zhǎng)的取值范圍．（8分）

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科目： 來源： 題型：

已知一個(gè)等比數(shù)列前四項(xiàng)之積為，第二、三項(xiàng)的和為，求這個(gè)等比數(shù)列的公比．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)兩個(gè)焦點(diǎn)為F1、F2，上頂點(diǎn)A（0，b），△AF1F2為正三角形且周長(zhǎng)為6．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程及離心率；
（2）O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線F1A上有一動(dòng)點(diǎn)P，求|PF2|+|PO|的最小值．

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科目： 來源：專項(xiàng)題 題型：填空題

已知橢圓G的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，長(zhǎng)軸在x軸上，離心率為，且G上一點(diǎn)到G的兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為12，則橢圓G的方程為（    ）。

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科目： 來源：北京期中題 題型：填空題

已知P是橢圓（a>b>0）上任意一點(diǎn)，P與兩焦點(diǎn)連線互相垂直，且P到兩準(zhǔn)線距離分別為6、12，則橢圓方程為（    ）。

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科目： 來源：北京期中題 題型：解答題

已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，且|F1F2|=2，點(diǎn)（1，）在橢圓C上。
(Ⅰ)求橢圓C的方程；
(Ⅱ)過F1的直線l與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)，且△AF2B的面積為，求以F2為圓心且與直線l相切的圓的方程。

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科目： 來源：北京高考真題 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)B與點(diǎn)A（-1，1）關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，P是動(dòng)點(diǎn)，且直線AP與BP的斜率之積等于-。
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）設(shè)直線AP和BP分別與直線x=3交于點(diǎn)M、N，問：是否存在點(diǎn)P使得△PAB與△PMN的面積相等？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由。

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同步練習(xí)冊(cè)答案