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科目： 來源： 題型：填空題

5．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{3}$，且|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=$\frac{1}{2}$，則$\overrightarrow{a}+2\overrightarrow$與$\overrightarrow$的夾角大小是$\frac{π}{6}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

4．設a∈R，則“a＞1”是“a2＞l”的充分不必要條件．
（填“充分不必要”“必要不充分”“充分必要”或“既不充分也不必要”）

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知正項數列{an}滿足an+1-a1=（a2-1）Sn（n∈N*），其中Sn 為數列{an}的前n項和，a2=t
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）求證：${S_n}≤\frac{{n（{a_1}+{a_n}）}}{2}$，并指出等號成立的條件．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．某學校有長度為14米的舊墻一面，現準備利用這面舊墻建造平面圖形為矩形，面積為126m2的活動室，工程條件是：
①建1m新墻的費用為a元；
②修1m舊墻的費用是$\frac{a}{4}$元；
③拆去1m舊墻所得的材料，建1m新墻的費用為$\frac{a}{2}$元，經過討論有兩種方案：
（1）問如何利用舊墻的一段x米（x＜14）為矩形廠房的一面邊長；
（2）矩形活動室的一面墻的邊長x≥14，利用舊墻，即x為多少時建墻的費用最�。�
（1）（2）兩種方案，哪種方案最好？

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科目： 來源： 題型：解答題

1．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且（a-c）（sinA+sinC）=（b-$\sqrt{3}$c）sinB
（1）求角A
（2）若f（x）=cos2（x+A）-sin2（x-A），求f（x）的單調遞增區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．若實數x，y 滿足$\frac{1}{si{n}^{2}y}+\frac{1}{co{s}^{2}y}$=2${\;}^{x-{e}^{x-1}+2}$，則$\frac{ta{n}^{2}y}{2x}$的值為$\frac{1}{2}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．已知函數f（x）=|x2+2x|，x∈R，若方程f（x）-a|x-1|=0恰有4個互異的小于1的實數根，則實數a的取值范圍為（0，4-2$\sqrt{3}$）．

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18．等差數列{an}的公差為d，關于x的不等式 $\frac5fjabpl{2}$x2+（a1-$\fracmxfrip7{2}$）x+c≥0的解集為[0，20]，則使數列{an}的前n項和Sn最大的正整數n的值是10．

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17．運行如圖所示程序框圖，若輸入值x∈[-2，2]，則輸出值y的取值范圍是[-1，6]．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．已知復數 z=$\frac{5}{1+2i}$（i是虛數單位），則復數z的模為$\sqrt{5}$．

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同步練習冊答案