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科目： 來源： 題型：選擇題

7．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{{{{（a+2i）}^2}}}{i}$，且z對應(yīng)的點(diǎn)在直線x=4上，則z的虛部為（　�。�
A．3B．3iC．-3D．-3i

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科目： 來源： 題型：填空題

6．設(shè)G是三角形的重心，且$\overrightarrow{AG}•\overrightarrow{BG}$=0，若存在實(shí)數(shù)λ，使得$\frac{1}{tanA}$，$\frac{λ}{tanC}$，$\frac{1}{tanB}$依次成等差數(shù)列，則實(shí)數(shù)λ為$\frac{1}{4}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

5．某校為了解高中學(xué)生的閱讀情況，擬采取分層抽樣的方法從該校三個(gè)年級的學(xué)生中抽取一個(gè)容量為60的樣本進(jìn)行調(diào)查，已知該校有高一學(xué)生600人，高二學(xué)生400人，高三學(xué)生200人，則應(yīng)從高一學(xué)生抽取的人數(shù)為30．

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4．設(shè)i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)$\frac{a-i}{1+i}$為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為1．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=-1，an+1=SnSn+1，計(jì)算S1，S2，S3，由此推測計(jì)算Sn的公式，并給出證明．

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2．某校共有600名同學(xué)參加一次考試，學(xué)生的成績服從正態(tài)分布X～N（110，25），據(jù)此估計(jì)，分?jǐn)?shù)在區(qū)間（100，120]的人數(shù)大約為（　�。�
附：若X～N（μ，σ2），則P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.6826
                                         P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544
                                         P（μ-3σ＜X≤μ+3σ）=0.9974．
A．412B．554C．598D．573

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1．中央氣象臺在2004年7月15日10：30發(fā)布的一則臺風(fēng)消息：今年第9號熱帶風(fēng)暴“圓規(guī)”的中心今天上午八點(diǎn)鐘已經(jīng)移到了廣東省汕尾市東南方大約440公里的南海東北部海面上，中心附近最大風(fēng)力有9級．請建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，用坐標(biāo)表示出該臺風(fēng)中心的位置．

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20．函數(shù)f（x）=1+logax（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在直線mx+ny-2=0上，則m+n=2．

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19．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{e}^{x}-a}{x}$-alnx（a∈R），其中e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）若f（x）=0的兩個(gè)根分別為x1，x2，且滿足x1x2=2，求a的值；
（2）當(dāng)a＞0，討論f（x）的單調(diào)性．

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18．已知z=$\frac{3}{1+{i}^{2017}}$復(fù)數(shù)（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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