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科目: 來源: 題型:填空題

19.曲線y=-$\frac{1}{x}$(x<0)與曲線y=lnx公切線(切線相同)的條數(shù)為1.

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科目: 來源: 題型:解答題

18.設(shè)P為曲線C:y=$\sqrt{x}$和直線y=m(m>0)的交點,l1是曲線C在P點處的切線.
(1)求直線y=m關(guān)于l1的對稱直線l2的方程;
(2)判斷直線l2是否通過一個與m無關(guān)的定點,若通過,求此定點的坐標;若不通過,請說明理由.

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科目: 來源: 題型:填空題

17.已知曲線y=aln(x+1)-e-x+b(a,b∈R)在點(0,3)處的切線與直線x+3y-2=0垂直,則a的值為2.(注:(ln(x+1))′=$\frac{1}{x+1}$)

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科目: 來源: 題型:解答題

16.已知曲線y=x2
(1)判斷曲線在點P(1,1)處是否有切線,如果有,求切線的斜率,然后寫出切線的方程;
(2)求曲線y=f(x)在x=2處的切線斜率.

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科目: 來源: 題型:解答題

15.求曲線f(x)=x2在x=1處的切線方程.

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科目: 來源: 題型:選擇題

14.已知點P在曲線y=$\frac{4}{{(2}^{x}+1)ln2}$上,α為曲線在點P處的切線的傾斜角,則α的取值范圍是.
A.[0,$\frac{π}{4}$)B.[$\frac{π}{4}$,$\frac{π}{2}$)C.($\frac{π}{2}$,$\frac{3}{4}$π]D.[$\frac{3}{4}$π,π)

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科目: 來源: 題型:解答題

13.已知函數(shù)f(x)=lnx-ax在x=2處的切線l與直線x+2y-3=0平行.
(1)求實數(shù)a的值;
(2)若關(guān)于x的方程f(x)+m=2x-x2在[$\frac{1}{2}$,2]上恰有兩個不相等的實數(shù)根,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:填空題

12.已知函數(shù)f(x)=$\frac{1}{3}$x3+$\frac{1}{2}$x2+ax+2,x∈[1,2]的圖象上存在兩點,在這兩點處的切線互相垂直,則a的取值范圍為(-6,-2).

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科目: 來源: 題型:解答題

11.如圖,在三棱柱BCD-B1C1D1與四棱錐A-BB1D1D的組合體,已知BB1⊥平面BCD,四邊形ABCD是平行四邊形,∠ABC=120°,AB=4,AD=2,BB1=1,設(shè)O是線段BD的中點.
(1)求證:C1O∥平面AB1D1;
(2)證明:平面AB1D1⊥平面ADD1;
(3)求點D到平面AB1D1的距離.

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科目: 來源: 題型:解答題

10.如圖,斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是直角三角形,∠ACB=90°,點B1在底面內(nèi)的射影恰好是BC的中點,且BC=CA=2,
(1)求證:平面ACC1A1⊥平面BCC1B1;
(2)若AA1=2,求點B到平面B1CA的距離.

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同步練習(xí)冊答案