10．在平面直角坐標(biāo)系中，若P（x，y）滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-4y+4≤0}\\{2x+y-10≤0}\\{5x-2y+2≥0}\end{array}\right.$，則當(dāng)xy取得最大值時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　�。�

A．

（4，2）

B．

（2，2）

C．

（2，6）

D．

（$\frac{5}{2}$，5）

9．如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，側(cè)棱AA₁⊥底面ABC，M為棱AC中點(diǎn)．AB=BC，AC=2，AA₁=$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求證：B₁C∥平面A₁BM；
（Ⅱ）求證：AC₁⊥平面A₁BM；
（Ⅲ）在棱BB₁的上是否存在點(diǎn)N，使得平面AC₁N⊥平面AA₁C₁C？如果存在，求此時(shí)$\frac{BN}{{B{B_1}}}$的值；如果不存在，說明理由．

8．如果數(shù)列A：a₁，a₂，…，a_m（m∈Z，且m≥3），滿足：①a_i∈Z，$-\frac{m}{2}≤{a_i}≤\frac{m}{2}$（i=1，2，…，m）；②a₁+a₂+…+a_m=1，那么稱數(shù)列A為“Ω”數(shù)列．
（Ⅰ）已知數(shù)列M：-2，1，3，-1；數(shù)列N：0，1，0，-1，1．試判斷數(shù)列M，N是否為“Ω”數(shù)列；
（Ⅱ）是否存在一個(gè)等差數(shù)列是“Ω”數(shù)列？請證明你的結(jié)論；
（Ⅲ）如果數(shù)列A是“Ω”數(shù)列，求證：數(shù)列A中必定存在若干項(xiàng)之和為0．

7．在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD為正方形，PA⊥平面ABCD，PA∥BE，AB=PA=4，BE=2．
（Ⅰ）求證：CE∥平面PAD；
（Ⅱ）求PD與平面PCE所成角的正弦值；
（Ⅲ）在棱AB上是否存在一點(diǎn)F，使得平面DEF⊥平面PCE？如果存在，求$\frac{AF}{AB}$的值；如果不存在，說明理由．

6．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x²-2x，如果函數(shù)g（x）=f（x）-m（m∈R） 恰有4個(gè)零點(diǎn)，則m的取值范圍是（-1，0）．

5．已知關(guān)于x函數(shù)g（x）=$\frac{2}{x}$-alnx（a∈R），f（x）=x²+g（x）
（Ⅰ）試求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）在區(qū)間（0，1）內(nèi)有極值，試求a的取值范圍；
（Ⅲ）a＞0時(shí)，若f（x）有唯一的零點(diǎn)x₀，試求[x₀]．
（注：[x]為取整函數(shù)，表示不超過x的最大整數(shù)，如[0.3]=0，[2.6]=2[-1.4]=-2；以下數(shù)據(jù)供參考：ln2=0.6931，ln3=1.099，ln5=1.609，ln7=1.946）

4．在橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}$$+\frac{{y}^{2}}{9}$=1內(nèi)，通過點(diǎn)M（1，1）且被這點(diǎn)平分的弦所在的直線方程為（　　）

A．

9x-16y+7=0

B．

16x+9y-25=0

C．

9x+16y-25=0

D．

16x-9y-7=0

3．某餐廳的原料費(fèi)支出x與銷售額y（單位：萬元）之間有如下數(shù)據(jù)，根據(jù)表中提供的全部數(shù)據(jù)，用最小二乘法得出y與x的線性回歸方程為$\widehat{y}$=8.5x+7.5，則表中的m的值為（　�。�

x	2	4	5	6	8
y	25	35	m	55	75

A．

50

B．

55

C．

60

D．

65

2．已知橢圓W：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的離心率為$\frac{1}{2}$，Q是橢圓上的任意一點(diǎn)，且點(diǎn)Q到橢圓左右焦點(diǎn)F₁，F(xiàn)₂的距離和為4．
（Ⅰ）求橢圓W的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）經(jīng)過點(diǎn)（0，1）且互相垂直的直線l₁、l₂分別與橢圓交于A、B和C、D兩點(diǎn)（A、B、C、D都不與橢圓的頂點(diǎn)重合），E、F分別是線段AB、CD的中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若k_OE、k_OF分別是直線OE、OF的斜率，求證：k_OE•k_OF為定值．

1．已知f（x）=lnx-ax²-bx．
（Ⅰ）若a=-1，函數(shù)f（x）在其定義域內(nèi)是增函數(shù)，求b的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)f（x）的零點(diǎn)為x₁，x₂且x₁＜x₂，x₁+x₂=2x₀，求證：f′（x₀）＜0．