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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知f（x）=$\frac{m}{x+1}$+nlnx（m，n為常數(shù)），在x=1處的切線方程為x+y-2=0．
（Ⅰ）求f（x）的解析式并寫出定義域；
（Ⅱ）若?x∈[$\frac{1}{e}$，1]，使得對(duì)?t∈[$\frac{1}{2}$，2]上恒有f（x）≥t³-t²-2at+2成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）若g（x）=f（x）-ax-$\frac{2}{x+1}$（a∈R）有兩個(gè)不同的零點(diǎn)x₁，x₂，求證：x₁x₂＞e²．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=（2-a）lnx+$\frac{1}{x}$+2ax（a∈R）
（Ⅰ）當(dāng)a＜0時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)-3＜a＜-2時(shí)，若?λ₁，λ₂∈[1，3]，使得|f（λ₁）-f（λ₂）|＞（m+ln3）a-2ln3成立，求m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．

如圖ABCD是一塊邊長為100m的正方形地皮，其中ATPN是一半徑為90m的扇形小山，P是弧TN上一點(diǎn)，其余部分都是平地，現(xiàn)一開發(fā)商想在平地上建造一個(gè)有邊落在BC與CD上的長方形停車場PQCR（如圖所示），設(shè)∠PAB=θ．
（Ⅰ）用含有θ的式子表示矩形PQCR的面積S；
（Ⅱ）求長方形停車場PQCR面積S的最大值和最小值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．下列說法中不正確的是（　�。�

	A．	平面α的法向量垂直于與平面α共面的所有向量
	B．	一個(gè)平面的所有法向量互相平行
	C．	如果兩個(gè)平面的法向量垂直，那么這兩個(gè)平面也垂直
	D．	如果$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$與平面α共面且$\overrightarrow{n}$⊥$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{n}$⊥$\overrightarrow$，那么$\overrightarrow{n}$就是平面α的一個(gè)法向量

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科目： 來源： 題型：解答題

5．

如圖，AB是圓柱的母線，O′是上底面的圓心，△BCD是下底面圓的內(nèi)接三角形，且BD是下底面的直徑，E是CD的中點(diǎn)．求證：
（1）O′E∥平面ABC；
（2）平面O′CD⊥平面ABC．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．設(shè)函數(shù)f（x）=alnx+bx，g（x）=x²．
（1）若f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程是y=3x-4，求a，b的值．
（2）若f（1）=g（1），f′（1）=g′（1），是否存在實(shí)數(shù)k和m，使得不等式f（x）≤kx+m，g（x）≥kx+m都在各自定義域內(nèi)恒成立，若存在，求出k和m的值，若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：填空題

3．曲線y=xe^x-1在點(diǎn)（1，1）處切線的斜率等于2．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知曲線C：y=e^x+a 與直線y=ex+3相切，其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）求曲線C上的點(diǎn)P到直線y=x-4的距離的最小值，并求出取得最小值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．函數(shù)f（x）=lnx+bx在點(diǎn)A（1，f（1））處的切線方程為3x-y-1=0，則b=2．

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．設(shè)α，β是兩個(gè)不同的平面，l是一條直線，以下命題正確的是（　　）