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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

5．設(shè)函數(shù)f（x）在[-1，t]上的最小值為N（t），最大值為M（t），若存在最小正整數(shù)k，使得M（t）-N（t）≤k（t+1）對(duì)任意t∈（-1，b]成立，則稱(chēng)函數(shù)f（x）為區(qū)間（-1，b]上的“k階δ函數(shù)”．若函數(shù)f（x）=x2為區(qū)間（-1，4]上的“k階δ函數(shù)”，則k的值為（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

4．設(shè)數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=$\frac{n}{n+3}$，則比較an與an-1的大小關(guān)系．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知t為常數(shù)，且0＜t＜1，函數(shù)g（x）=$\frac{1}{2}$（x+$\frac{1-t}{x}$）（x＞0）最小值和函數(shù)h（x）=$\sqrt{{x}^{2}-2x+2+t}$的最小值都是函數(shù)f（x）=-x3+ax2+bx（a，b∈R）的零點(diǎn)．
（1）用含a的式子表示b，并求出a的取值范圍；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上的最大值和最小值．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

2．若sinθ$\sqrt{si{n}^{2}θ}$-cosθ|cosθ|=-1，則θ所在象限是（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

1．一杯80℃得熱紅茶置于20℃的房間里，它得溫度會(huì)逐漸下降，溫度T（單位℃）與時(shí)間t（單位 min）之間的關(guān)系由函數(shù)T=f（t）給出，請(qǐng)問(wèn)
（1）f′（t）的符號(hào)是什么？為什么？
（2）f′（3）=-4得實(shí)際意義是什么？如果f（3）=65（℃），你能畫(huà)出函數(shù)在點(diǎn)t=3時(shí)圖象得大致形狀嗎？

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=ln（1+ax）-$\frac{2x}{x+2}$（a＞0）
（1）當(dāng)a=$\frac{1}{2}$時(shí)，求f（x）的極值；
（2）若a∈（$\frac{1}{2}$，1），f（x）存在兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2，試比較f（x1）+f（x2）與f（0）的大小
（3）求證e${\;}^{\frac{n（n-1）}{2}}$＞n!（n≥2，n∈N）

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

19．某醫(yī)務(wù)人員說(shuō)：“包括我在內(nèi)，我們社區(qū)診所醫(yī)生和護(hù)士共有16名．無(wú)論是否把我算在內(nèi)，下面說(shuō)法都是對(duì)的．在這些醫(yī)務(wù)人員中：護(hù)士多于醫(yī)生；女醫(yī)生多于女護(hù)士；女護(hù)士多于男護(hù)士；至少有一名男醫(yī)生．”請(qǐng)你推斷說(shuō)話的人的性別與職業(yè)是（　�。�
A．男醫(yī)生B．男護(hù)士C．女醫(yī)生D．女護(hù)士

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

18．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
（1）y=xeex
（2）y=$\frac{{x}^{3}-1}{sinx}$
（3）y=2e-x
（4）y=2xsin（2x+5）

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知f（x）=ax2+1（a＞0），g（x）=x2+bx，若y=f（x）與y=g（x）在它們的交點(diǎn)（1，c）處具有公共切線，求a，b的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

16．設(shè)函數(shù)f（x）是定義域?yàn)镽的可導(dǎo)函數(shù)，e是自然數(shù)的底數(shù)，且xf′（x）lnx＞f（x），則（　　）
A．f（2015）＜[f（2015e）-f（2015）]ln2015B．f（2015）＞[f（2015e）-f（2015）]ln2015
C．f（2015）＜[ef（2015）-f（2015）]ln2015D．f（2015）＞[ef（2015）-f（2015）]ln2015

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