4．給出定義：若m-$\frac{1}{2}＜$x≤m+$\frac{1}{2}$（其中m為整數(shù)），則m叫做離實(shí)數(shù)x最近的整數(shù)，記作{x}，即{x}=m．在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)f（x）=|x-{x}|的四個(gè)命題．
①函數(shù)y=f（x）的定義域是R，值域是[0，$\frac{1}{2}$]
②函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于x=$\frac{k}{2}$（k∈Z）對(duì)稱；
③函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（$\frac{k}{2}$，0）（k∈Z）對(duì)稱；
④函數(shù)y=f（x）是周期函數(shù)，最小正周期是1；
⑤函數(shù)y=f（x）在[-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]上是增函數(shù)；
其中真命題是（填上所有真命題的序號(hào)）①②④．

3．已知拋物線的方程x²=2py（p＞0），它的準(zhǔn)線為y=-$\sqrt{3}$．以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸的橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)與該拋物線的焦點(diǎn)重合，橢圓的長(zhǎng)軸為4．
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l：y=2x+2，若l與橢圓x²+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的交點(diǎn)為A、B，點(diǎn)P為橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求使△PAB的面積為$\sqrt{2}$-1的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)．

2．點(diǎn)P在⊙O：x²+y²=r²（r＞0）外的充要條件是|OP|＞r：將此結(jié)論類比到橢圓，若橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$（a＞b＞0）的焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，則點(diǎn)Q在橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$外的充要條件是|PF₁|+|PF₂|＞2a．

1．已知線段AB過(guò)點(diǎn)M（m，0）（m＞0），點(diǎn)A、B到x軸的距離之積為4m，拋物線C以x軸為對(duì)稱軸且經(jīng)過(guò)O、A、B三點(diǎn)．
（1）求拋物線C的方程；
（2）若m=4，求證：OA⊥OB．

20．在數(shù)列{a_n}中，a₁=1，當(dāng)n≥2時(shí)，其前n項(xiàng)和S_n滿足3S_n²+a_n=3a_nS_n
（Ⅰ）求S_n；
（Ⅱ）設(shè)b_n=$\frac{{S}_{n}}{3n+1}$，其前n項(xiàng)和為T_n，求滿足T_n＞S_n的n的最小值．

19．若α是第二象限角，則-α，π+α，π-α，$\frac{π}{2}$+α分別是第幾象限的角？

18．y=cos³（2x+3）的導(dǎo)數(shù)是-6cos²（2x+3）sin（2x+3）．

17．已知2a-3b=4，2c-3d=4（a≠c），則經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（a，b）和B（c，d）的直線的一般式方程是2x-3y-4=0．

16．如圖：一個(gè)周長(zhǎng)為1的圓沿著邊長(zhǎng)為2的正方形的邊按逆時(shí)針?lè)较驖L動(dòng)（無(wú)滑動(dòng)），P是圓上的一定點(diǎn)，開始時(shí)PA⊥AB，當(dāng)圓滾過(guò)正方形一周，回到起點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)P所繪出的圖形大致是（　�。�

A．

B．

C．

D．