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科目： 來源： 題型：選擇題

4．△ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，則“a＞b”是“cos2A＜cos2B”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．如圖，網格紙上小正方形的邊長為1，若粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則此幾何體的體積為（　�。�
A．6B．8C．10D．12

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科目： 來源： 題型：解答題

2．動點P（x，y）到定點F（1，0）的距離與它到定直線l：x=4的距離之比為$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ） 求動點P的軌跡C的方程；
（Ⅱ） 已知定點A（-2，0），B（2，0），動點Q（4，t）在直線l上，作直線AQ與軌跡C的另一個交點為M，作直線BQ與軌跡C的另一個交點為N，證明：M，N，F(xiàn)三點共線．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知f（x）=-$\frac{1}{2}a{x^2}$+x-ln（1+x），其中a＞0．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在點（3，f（3））處切線斜率為0，求a的值；
（Ⅱ）求f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅲ）若f（x）在[0，+∞）上的最大值是0，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．在如圖所示的多面體中，EA⊥平面ABC，DB⊥平面ABC，AC⊥BC，且AC=BC=BD=2AE=2，M是AB的中點．
（Ⅰ）求證：CM⊥EM；
（Ⅱ）求平面EMC與平面BCD所成的銳二面角的余弦值；
（Ⅲ）在棱DC上是否存在一點N，使得直線MN與平面EMC所成的角為60°．若存在，指出點N的位置；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)y=f（x）是R上的偶函數(shù)，對?x∈R，都有f（x+4）=f（x）+f（2）成立．當x1，x2∈[0，2]，且x1≠x2時，都有$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}＜0$，給出下列命題：
（1）f（2）=0；
（2）直線x=-4是函數(shù)y=f（x）圖象的一條對稱軸；
（3）函數(shù)y=f（x）在[-4，4]上有四個零點；
（4）f（2015）=f（1）．
其中所有正確命題的序號為①②④．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．已知直線l過點P（3，2），且與x軸、y軸的正半軸分別交于A、B兩點，O為坐標原點，則△OAB面積的最小值為12，此時，直線l的方程為2x+3y-12=0．

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．從5名學生中選出4名分別參加數(shù)學、物理、化學、英語競賽，其中學生甲不參加物理、化學競賽，則不同的參賽方案種數(shù)為（　�。�
A．24B．48C．72D．120

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知復數(shù)z1=2+3i，z2=a-2+i，若|z1-z2|＜|z1|，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．將函數(shù)f（x）=sin（2x+θ）的圖象向右平移φ（φ＞0）個單位長度后得到函數(shù)g（x）的圖象，若f（x），g（x）的圖象的對稱軸重合，則φ的值為$\frac{kπ}{2}$（k∈Z）．

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同步練習冊答案