6．已知f（x）=log₂（1+x⁴）-$\frac{1+mx}{1+{x}^{2}}$（x∈R）是偶數(shù)，求實(shí)常數(shù)m的值，并給出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間（不要求證明）

5．定義域R上的函數(shù)f（x）=ax³+bx²+cx+3同時(shí)滿足以下條件：f（x）在（0，1）上是減函數(shù)，在（1，+∞）上是增函數(shù)；
①f′（x）是偶函數(shù)；
②f（x）在x=0處的切線與直線為x+2=y垂直．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)g（x）=lnx-$\frac{m}{x}$，若存在x∈[1，e]使g（x）＜f′（x），求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

4．研究表明，成年人的身高和體重具有線性相關(guān)性，小明隨機(jī)調(diào)查了五名成年人甲、乙、丙、丁、戊的身高和體重，得到的結(jié)果如下表所示，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)回答下列問題：

編號	甲	乙	丙	丁	戊
身高x（cm）	166	170	172	174	178
體重y（kg）	55	60	65	65	70

（1）從這五名成年人中任選兩名做問卷調(diào)查，求選出的兩名成年人的身高均超過170cm的概率；
（2）求體重y對身高x的線性回歸方程y=bx+a，并據(jù)此預(yù)測身高為180cm的成年人的體重大約是多少？

3．在△ABC中，∠C=90°，且CA=CB=3，點(diǎn)M滿足$\overrightarrow{BM}=2\overrightarrow{AM}$，則$\overrightarrow{CM}•\overrightarrow{CA}$=18．

2．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{x}-1，0＜x＜1}\\{k-\frac{k}{x}，x≥1}\end{array}\right.$．
（1）是否存在實(shí)數(shù)a，b（1≤a＜b），使得函數(shù)y=f（x）的定義域、值域都是[a，b]，如果存在，并求出a，b的值（用k表示）；如果不存在，說明理由．
（2）若存在實(shí)數(shù)a，b（0＜a＜b），使得函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)閇a，b]時(shí)，值域?yàn)閇ma，mb]，求m的取值范圍（用k表示）．

1．已知在等腰Rt△ABC中，BC=$\sqrt{2}$，∠C=90°．
（1）$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=2；
（2）若點(diǎn)M是△ABC外接圓上的動(dòng)點(diǎn)，O為圓心，求$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{BC}$的取值范圍．

20．設(shè)集合M={x|-2＜x＜3}，N={x|2^x+1≤1}，則M∩（∁_RN）=（　　）

A．

（3，+∞）

B．

（-2，-1]

C．

（-1，3）

D．

[-1，3）

19．已知：$\frac{1}{a_{n+1}}$=$\sqrt{3+\frac{1}{a_{n}^{2}}}$，（n∈N^*），且a₁=1，a_n＞0．
（1）求證：{$\frac{1}{a_{n}^{2}}$}為等差數(shù)列．
（2）求出通項(xiàng)公式．

18．已知拋物線y²=2px（p＞0），過其焦點(diǎn)F且垂直于對稱軸的直線被拋物線截得的弦長為4．
（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）如圖，過點(diǎn)C（m，O）（m＞O）的直線與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，過點(diǎn)P（-m，O）作垂直于對稱軸的直線l，在直線l上是否存在點(diǎn)Q，使得△ABQ為等邊三角形？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

17．計(jì)算：$\frac{（\sqrt{2}+\sqrt{2}i）^{2}（4+5i）}{（5-4i）（1-i）}$．