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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=sin2xcosφ+cos2xsinφ（|φ|＜$\frac{π}{2}$），且函數(shù)y=f（2x+$\frac{π}{4}$）得圖象關(guān)于直線x=$\frac{7π}{24}$對稱
（1）求φ的值；
（2）若$\frac{π}{3}$＜α$＜\frac{5π}{12}$，且f（α）=$\frac{4}{5}$，求cos4α得值；
（3）若0＜θ＜$\frac{π}{8}$時，不等式f（θ）+f（θ+$\frac{π}{4}$）＜|m-4|恒成立，試求實數(shù)m得取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．已知等差數(shù)列{an}的首項a1=1，公差d=-$\frac{1}{2}$，若直線x+y-3an=0和直線2x-y+2an-1=0的交點M在第四象限，則an=$-\frac{1}{2}n+\frac{3}{2}（n=3，4）$．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．若m-$\frac{1}{2}＜\\;x＜m+\frac{1}{2}$x≤m+$\frac{1}{2}$（其中m為整數(shù)），則稱m為離實數(shù)x最近的整數(shù)，記作[x]，即[x]=m．設(shè)集合A={（x，y）|y=f（x）=x-[x]，x∈R}，B={（x，y）|y=g（x）=kx-1，x∈R}，若集合A∩B的子集恰有4個，則實數(shù)k的取值范圍是{k|$\frac{1}{3}$＜k≤$\frac{3}{7}$}．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．設(shè)集合M={x|f（x）=x}，N={f（f（x））=x}．
（1）求證：M⊆N；
（2）若f（x）是一個在R上單調(diào)遞增的函數(shù)，是否有M=N？若是，請證明．

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．定義在實數(shù)集R上的凼數(shù)f（x）圖象連續(xù)不斷，且f（x）滿足xf′（x）＜0，則必有（　�。�
A．f（-2）+f（1）＞f（0）B．f（-1）+f（1）＞2f（0）C．f（-2）+f（1）＜f（0）D．f（-1）+f（1）＜2f（0）

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知拋物線G：x2=2py（p＞0）上一點R（m，4）到其焦點的距離為$\frac{17}{4}$．
（Ⅰ）求p與m的值；
（Ⅱ）設(shè)拋物線G上一點P的橫坐標(biāo)t，過點P引斜率為-1的直線l交拋物線G于另一點A，交x軸于點B，若|OA|=|OB|（O為坐標(biāo)原點），求點P的坐標(biāo)．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．已知拋物線y=x2-1上的一定點B（-1，0）和兩個動點P、Q，當(dāng)BP⊥PQ時，點Q的橫坐標(biāo)的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-3]∪[1，+∞）B．[-3，1]
C．（-∞，-3]∪[1，$\frac{3}{2}$）∪（$\frac{3}{2}$，+∞）D．[1，+∞）

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，直線y=4與y軸的交點為P，與C的交點為Q，且$|{QF}|=\frac{5}{4}|{PQ}|$．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）過M（4，0）的直線l與C相交于A，B兩點，若$\overrightarrow{AM}=\frac{1}{2}\overrightarrow{MB}$，求直線l的方程﹒

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．過點M（2，4）作直線l，與拋物線y2=8x只有一個公共點，滿足條件的直線有（　�。l．
A．0條B．1條C．2條D．3條

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科目： 來源： 題型：填空題

12．已知拋物線$y=\frac{1}{4}{x^2}$，過點P（0，2）作直線l，交拋物線于A，B兩點，O為坐標(biāo)原點，則$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$=-4．

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