2．已知cos（$\frac{π}{4}$+α）=$\frac{5}{13}$，cos（$\frac{π}{4}$-β）=$\frac{3}{5}$，α∈（-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$），β∈（$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$）．
（1）求sinα的值；
（2）求cos（α-β）的值．

1．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，P是圖象的最高點(diǎn)，Q為圖象與x軸的交點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若OQ=4，OP=$\sqrt{5}$，PQ=$\sqrt{13}$．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移2個(gè)單位后得到函數(shù)y=g（x）的圖象，當(dāng)x∈[0，3]時(shí)，求函數(shù)h（x）=f（x）•g（x）的值域．

20．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，na_n+1=（n+1）a_n+n（n+1），n∈N^*．
（1）證明：數(shù)列{$\frac{{a}_{n}}{n}$}是等差數(shù)列；
（2）求{a_n}的通項(xiàng)公式．

19．將不等式x²+x-2＜0的解集記為P，將由函數(shù)f（x）=x³-x的零點(diǎn)構(gòu)成的集合記為M，則集合P∩M為（　�。�

A．

{x|-1≤x≤0}

B．

{-1，0}

C．

{x|0≤x≤1}

D．

{0，1}

18．關(guān)于x的不等式|x-2|＞m的解集是R的充要條件是m＜0．

17．已知△ABC中，a=1，b=c=4，求∠B和角平分線BD的長（D為AC與BD的交點(diǎn)）．

16．平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知向量$\overrightarrow{OA}$=（-2，1），$\overrightarrow{OB}$=（4，3），則$\overrightarrow{AB}$•（$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$）的值為（　�。�

A．

12

B．

16

C．

18

D．

20

15．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，下列結(jié)論正確序號有②④⑤
①若O為重心，則（$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$）•$\overrightarrow{AB}$=（$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$）•$\overrightarrow{BC}$=（$\overrightarrow{OC}$+$\overrightarrow{OA}$）•$\overrightarrow{CA}$．
②若I為內(nèi)心，則a$\overrightarrow{IA}$+b$\overrightarrow{IB}$+c$\overrightarrow{IC}$=$\overrightarrow{0}$
③若O為外心，則$\frac{\overrightarrow{OA}}{a}$+$\frac{\overrightarrow{OB}}$+$\frac{\overrightarrow{OC}}{c}$=$\overrightarrow{0}$．
④若H為垂心，則$\overrightarrow{HA}$•$\overrightarrow{HB}$=$\overrightarrow{HB}$•$\overrightarrow{HC}$=$\overrightarrow{HC}$•$\overrightarrow{HA}$；
⑤若O為外心，H為垂心，則$\overrightarrow{OH}$=$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$．

14．用乘法原理求出（a+b+c）⁵的項(xiàng)數(shù)．

13．已知函數(shù)f（x）=$\frac{a}{{x}^{2}+2lnx}$，若當(dāng)1＜x＜2時(shí)，f（x）≥2恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為[8+4ln2，+∞）．