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科目： 來源： 題型：選擇題

1．$\frac{2+i}{1-2i}$（　�。�
A．1+iB．1-iC．-iD．i

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．設集合A={x|x2+3x＜0}，B={x|x＜-1}，則A∩B=（　　）
A．（-3，-1）B．（-3，0）C．（-∞，-1）D．（0，+∞）

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科目： 來源： 題型：解答題

19．以直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，且兩個坐標系取相等的單位長度，已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\sqrt{3}t}\\{y=1+t}\end{array}\right.$，（t是參數(shù)），圓C的極坐標方程為ρ=2．
（1）寫出直線l及圓C的普通方程；
（2）設P（1，1），直線l與圓C相交于兩點A，B，求|PA|-|PB|的值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．設數(shù)列{an}的前n項和是Sn，數(shù)列{Sn}的前n項乘積為Tn，且Sn+Tn=1，則數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}中最接近2015的項是（　�。�
A．第43項B．第44項C．第45項D．第46項

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．將一個質地均勻的骰子連續(xù)拋擲三次，它落地時向上的點數(shù)依次是a1，a2，a3，則它們組成的三位數(shù)a1a2a3是3的倍數(shù)的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{2}{9}$D．$\frac{1}{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．復數(shù)$\frac{3+i}{1-3i}$-$\frac{1}{i}$=（　�。�
A．iB．2iC．-iD．-2i

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科目： 來源： 題型：填空題

15．已知F1，F(xiàn)2分別為橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點，P為橢圓上一點，且PF2垂直于x軸．若|F1F2|=2|PF2|，則該橢圓的離心率為$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知點An（xn，yn），Bn（sn，tn）（n∈N*）是拋物線x2=4y上不同的兩點，設拋物線在點An，Bn，處的兩條切線相互垂直，垂足為點Cn；
（1）求xnsn的值；
（2）設F為拋物線x2=4y的焦點，若xn=2n，當n≥2時，求證：$\sum_{k=1}^{n}$|FCk|≥$\frac{{n}^{2}+n+3}{2}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，sinA=$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，cosC=-$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，a=$\sqrt{5}$．
（Ⅰ）求b，c的值；
（Ⅱ）求$cos（2A+\frac{π}{3}）$的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．某學校的三個學生社團人數(shù)分布如下表（每名學生只能參加一個社團）：
圍棋社舞蹈社相聲社
男生51028
女生1530m
學校要對這三個社團的活動效果進行抽樣調查，按分層抽樣的方法從三個社團成員中抽取18人，結果相聲社被抽出了6人．
（Ⅰ）求相聲社女生有多少人；
（Ⅱ）已知三個社團各有社長兩名，且均為一名男生一名女生，現(xiàn)從6名社長中隨機選出2名（每人被選到的可能性相同）．
①用恰當字母列舉出所有可能的結果；
②設M為事件“選出的2人來自不同社團且恰有1名男社長和1名女社長”，求事件M發(fā)生的概率．

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同步練習冊答案