10．已知a，b，c＞0，且a+b+c=1，求證：$\frac{^{2}}{a}$+$\frac{{c}^{2}}$+$\frac{{a}^{2}}{c}$≥1．

9．已知角α的終邊與$\frac{π}{3}$的終邊相同，求在區(qū)間[0，2π）內(nèi)與$\frac{α}{3}$終邊相同的角．

8．已知射線OA，OB的方程分別為y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x（x≥0），y=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$x（x≤0），動(dòng)點(diǎn)M、N分別在OA、OB上滑動(dòng)，且MN=4$\sqrt{3}$．
（1）若$\overrightarrow{MP}$=$\overrightarrow{PN}$，求點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）已知F₁（-4$\sqrt{2}$，0），F(xiàn)₂（4$\sqrt{2}$，0），請(qǐng)問(wèn)：在曲線C上是否存在動(dòng)點(diǎn)P滿足條件$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=0？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

7．在邊長(zhǎng)為1的正△ABC中，設(shè)$\overrightarrow{BC}$=2$\overrightarrow{BD}$，$\overrightarrow{CA}$=3$\overrightarrow{CE}$，求$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BE}$．

6．設(shè)函數(shù)f（x）=x-$\frac{1}{x}$-mlnx
（1）若函數(shù)f（x）在定義域上為增函數(shù)，求m范圍；
（2）在（1）條件下，若函數(shù)h（x）=x-lnx-$\frac{1}{e}$，?x₁，x₂∈[1，e]使得f（x₁）≥h（x₂）成立，求m的范圍．

5．已知P為拋物線C：y²=8x準(zhǔn)線上任意一點(diǎn)，A（1，3）、B（1，-3），則△PAB的面積為（　　）

A．

10

B．

9

C．

8

D．

7

4．求和：
（1）$\frac{1}{{A}_{2}^{2}}$+$\frac{1}{{A}_{3}^{2}}$+…+$\frac{1}{{A}_{n+1}^{2}}$；
（2）1×1！+2×2！+3×3！+…+n×n!；
（3）$\frac{1}{2!}+\frac{2}{3!}+\frac{3}{4!}+$…+$\frac{n}{（n+1）!}$．

3．已知函數(shù)f（x）=sinxcosx+sinx+$\frac{2}{5}$cosx（0≤x≤$\frac{π}{2}$），則函數(shù)f（x）的最大值為（　�。�

A．

1

B．

$\frac{7}{5}$

C．

$\frac{38}{25}$

D．

$\frac{43}{25}$

2．已知函數(shù)f（x）=alnx-$\frac{x-1}{x+1}$，g（x）=e^x（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）內(nèi)是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)b＞0時(shí)，函數(shù)g（x）的圖象C上有兩點(diǎn)P（b，e^b）、Q（-b，e^-b），過(guò)點(diǎn)P、Q作圖象C的切線分別記為l₁、l₂，設(shè)l₁與l₂的交點(diǎn)為M（x₀，y₀），證明：x₀＞0．

1．已知函數(shù)f（x）=ax+xlnx的圖象在點(diǎn)x=e（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）處的切線斜率為3．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若存在x₀＞1，滿足f（x₀）-k（x₀-1）＜0，求整數(shù)k的最大值．