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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知虛數(shù)z1，z2滿足z12=z2
（1）若z1，z2為某實(shí)系數(shù)一元二次方程的兩根，求z1，z2；
（2）若z1=1+bi，|z1|$≤\sqrt{2}$，ω=z2+3，求|ω|的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．如圖，DC⊥平面ABC，∠BAC=90°，AC=1，BC=2，CD=$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$，點(diǎn)E在BD上，且BE=3ED．
（Ⅰ）求證：AE⊥BC；
（Ⅱ）求二面角B-AE-C的余弦值．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知二次函數(shù)f（x）=x2+2x-1
（1）若奇函數(shù)h（x）的定義域和值域都是區(qū)間[-k，k]，且x∈[-k，0]，h（x）=-f（x）-1，求k的值；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=logt[f（x）-（t+2）x+2]，其中0＜t＜2且t≠1．求證：恒存在實(shí)數(shù)p，q，r∈[0，1]，使得g（p）+g（q）＜g（r）成立．

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．在空間中，下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．平行于同一直線的兩直線平行B．垂直于同一直線的兩直線平行
C．平行于同一平面的兩直線平行D．垂直于同一平面的兩直線垂直

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科目： 來源： 題型：解答題

11．如圖，平面PAC⊥平面ABC，AC⊥BC，△PAC為等邊三角形，PE∥CB，M，N分別是線段AE，AP上的動(dòng)點(diǎn)，且滿足：$\frac{AM}{AE}$=$\frac{AN}{AP}$=λ（0＜λ＜1）．
（1）求證：MN∥平面ABC；
（2）當(dāng)λ=$\frac{1}{2}$時(shí)，求證：面CMN⊥面APE．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．如圖，棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)面BCC1B1是菱形，B1C⊥A1B．證明：平面AB1C⊥平面A1BC1．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是平行四邊形，BA=BD=$\sqrt{2}$，AD=2，PA=$\sqrt{5}$，PB=$\sqrt{3}$，E，F(xiàn)分別是棱AD，PC的中點(diǎn)．
（I）求證：EF∥平面PAB；
（Ⅱ）求證：平面PCD⊥平面PBD．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，側(cè)棱DD1⊥底面ABCD，底面ABCD是矩形，且AD=AA1．
（Ⅰ）求證：CD1∥平面ABB1A1；
（Ⅱ）求證：平面BCD1⊥平面DCC1D1；
（Ⅲ）若點(diǎn)E為棱AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求證：A1D⊥D1E．

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．若圓臺(tái)兩底面周長的比是1：4，過高的中點(diǎn)作平行于底面的平面，則圓臺(tái)被分成兩部分的體積比是（　�。�
A．1：16B．39：129C．13：129D．3：27

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科目： 來源： 題型：解答題

6．如圖，在四棱錐A-DCBE中，AC⊥BC，底面DCBE為平行四邊形，DC⊥平面ABC．
（Ⅰ）求證：DE⊥平面ACD； 
（Ⅱ）若∠ABC=30°，AB=2，EB=$\sqrt{3}$，求三棱錐B-ACE的體積；
（Ⅲ）設(shè)平面ADE∩平面ABC=直線l，求證：BC∥l．

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同步練習(xí)冊(cè)答案