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科目： 來源： 題型：解答題

15．如圖，在四面體ABCD中，平面BAD⊥平面CAD，∠BAD=90°．M，N，Q分別為棱AD，BD，AC的中點(diǎn)．
（1）求證：CD∥平面MNQ；
（2）求證：平面MNQ⊥平面CAD．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．如圖，已知⊙O1與⊙O2相交于A、B兩點(diǎn)，P是⊙O1上一點(diǎn)，PB的延長線交⊙O2于點(diǎn)C，PA交⊙O2于點(diǎn)D，CD的延長線交⊙O1于點(diǎn)N．
（1）點(diǎn)E是$\widehat{AN}$上異于A，N的任意一點(diǎn)，PE交CN于點(diǎn)M，求證：A，D，M，E四點(diǎn)共圓
（2）求證：PN2=PB•PC．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．如圖，BC是圓O的一條弦，延長BC至點(diǎn)E，使得BC=2CE=2，過E作圓O的切線，A為切點(diǎn)，∠BAC的平分線AD交BC于點(diǎn)D，則DE的長為$\sqrt{3}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=ax-$\frac{2}{x}$-3lnx，其中a為常數(shù)．
（1）當(dāng)函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)（$\frac{2}{3}$，f（$\frac{2}{3}$））處的切線的斜率為1時(shí)，求函數(shù)f（x）在[$\frac{3}{2}$，3]上最小值；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上既有極大值又有極小值，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，延長BA和CD相交于點(diǎn)P，$\frac{PA}{PB}$=$\frac{1}{4}$，
$\frac{PD}{PC}$=$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求$\frac{AD}{BC}$的值；
（Ⅱ）若BD為⊙O的直徑，且PA=1，求BC的長．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．如圖，在底面為菱形ABCD的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，∠ABC=60°，AA1=AB=2，A1B=A1D=2$\sqrt{2}$．
（1）求證：AA1⊥面ABCD．
（2）若點(diǎn)E在A1D上，且$\frac{{{A_1}E}}{ED}$=2，求二面角E-AC-D．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=$\frac{ax+b}{x}{e^x}$，a，b∈R，且a＞0
（1）當(dāng)a=2，b=1，求函數(shù)f（x）的極值；
（2）設(shè)g（x）=a（x-1）ex-f（x），若存在x＞1，使得g（x）+g′（x）=0成立，求$\frac{a}$的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=|x2-2x-3|，x∈R．
（1）直線y=m與y=f（x）的圖象從左到右依次有4個(gè)交點(diǎn)A、B、C、D，若線段AB、BC、CD能構(gòu)成三角形，求m的取值范圍；
（2）當(dāng)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇a，b]時(shí)，值域恰好為[$\frac{5}{3}$（a-1），$\frac{5}{3}$（b-1）]，求a、b的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．某人在山外一點(diǎn)測(cè)得山頂?shù)难鼋菫?2°，沿水平面退后30米，又測(cè)得山頂?shù)难鼋菫?9°，則山高為242米（sin42°≈0.6691，sin39°≈0.6293，sin3°≈0.0523）

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知α∩β=a，b?β，a∩b=A，c?α，c∥a，求證：b，c是異面直線．

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同步練習(xí)冊(cè)答案