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科目： 來源： 題型：解答題

4．過圓O：x2+y2=r2（r＞0）上一點M作圓O的切線l與橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{36}=1$交于點A，B兩點．
（1）若點M的坐標為（2，2），r=2$\sqrt{2}$，點C的坐標為（4，4），求$\overrightarrow{CA}•\overrightarrow{CB}$的值
（2）若r=1，直線l與橢圓E交于C，D兩點，且N是線段CD的中點，求中點N的軌跡方程．

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科目： 來源： 題型：填空題

3．下列命題：
①一條直線在平面上的射影一定是直線；
②在平面上的射影是直線的圖形一定是直線；
③兩直線與同一個平面所成角相等，則這兩條直線互相平行；
④兩條平行直線與同一個平面所成角一定相等．
其中所有真命題的序號是④．

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．正方體ABCD-A1B1C1D1中，與棱AB異面的棱有（　�。�
A．2條B．4條C．6條D．8條

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．已知空間兩條直線a、b沒有公共點，則a和b（　�。�
A．一定是異面直線B．一定是平行直線
C．不可能是平行直線D．不可能是相交直線

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知P為△ABC所在平面外一點，G1、G2、G3分別是△PAB、△PCB、△PAC的重心；D、E、F分別是AB、BC、CA的中點．
（1）求證：平面G1G2G3∥平面ABC；
（2）求S△$_{{G_1}{G_2}{G_3}}$：S△ABC=1：9．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．以正棱柱兩個底面的內(nèi)切圓面為底面的圓柱叫做它的內(nèi)切圓柱，以正棱柱兩個底面的外接圓面為底面的圓柱叫做它的外接圓柱．
（Ⅰ）求正三棱柱與它的外接圓柱的體積之比；
（Ⅱ）若正三棱柱的高為6cm，其內(nèi)切圓柱的體積為24πcm3，求正三棱柱的底面邊長．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．如圖正四棱錐S-ABCD，底面邊長為2，P為側(cè)棱SD上靠近D的三等分點，
（1）若SD⊥PC，求正四棱錐S-ABCD的體積；
（2）在側(cè)棱SC上是否存在一點E，使得BE∥平面PAC，若存在請找到點E并求SE：EC的比值，若不存在請說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．四面體的一條棱長為x，余下的棱長均為1．
（1）把四面體的體積V表示為x的函數(shù)f（x）并求出定義域；
（2）求體積V的最大值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．若一個正三棱柱的三視圖如圖所示，則這個正三棱柱的體積為（　�。�
A．8B．$\frac{8}{3}$$\sqrt{3}$C．8$\sqrt{3}$D．4$\sqrt{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．兩條直線都與一個平面平行，則這兩條直線的位置關系是（　�。�
A．異面B．相交
C．可能共面，也可能異面D．平行

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