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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=ln（x-1+$\frac{1}{a}$）．
（1）當(dāng)0＜a＜1時(shí)，
（i）求函數(shù)F（x）=f（x）-m+$\frac{a}{x}$的單調(diào)區(qū)間，并說(shuō)明其單調(diào)性；
（ii）對(duì)于m∈R，函數(shù)F（x）是否一定存在零點(diǎn)？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）當(dāng)a=1時(shí)，若對(duì)于任意正實(shí)數(shù)b，關(guān)于x的不等式bf（x）＞$\frac{x}{2}$+m在[1，e]上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)f（x）=4cosxsin（x+φ）-1（0＜φ＜π），若f（$\frac{π}{3}$）=1，則f（x）的最小正周期為（　�。�
A．πB．$\frac{3π}{2}$C．2πD．4π

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

5．?ABCD中，$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{AC}$對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是3+2i與1+4i，對(duì)角線AC與BD相交于P點(diǎn)，求△APB的面積．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

4．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥3}\\{x-y≥-1}\\{2x-y≤3}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=y-ax取的最小值不唯一，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A．-1B．2C．1D．-1或2

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足：Sn=2nan-1，n∈N*．
（1）求a1，a2的值；
（2）求證：an≤$\frac{2}{{2}^{n}-1}$；
（3）求數(shù)列{$\frac{a_{n}}{a_{n+1}}$}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

2．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥1}\\{x-y≥1}\\{2x-y≥4}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=3x+y的最小值為（　　）
A．11B．3C．2D．$\frac{13}{3}$

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

1．a(chǎn)為正實(shí)數(shù)，i是虛數(shù)單位，|$\frac{a-i}{i}$|=2，則a=（　　）
A．2B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{2}$D．1

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

20．現(xiàn)有9位同學(xué)，按以下不同要求，回答問(wèn)題：
（1）9位同學(xué)身高各不相同，站成三行三列的方陣，每一列身高由低到高排列，有多少種不同的站排方法？
（2）9位同學(xué)中任選4位同學(xué)，去到三個(gè)不同的地方參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，每一個(gè)地方至少去一人，有多少種不同的安排發(fā)方法？
（3）9位同學(xué)中甲、乙、丙、丁、戊五位同學(xué)參見(jiàn)五個(gè)不同學(xué)科的競(jìng)賽，每科競(jìng)賽有一人參加，其中甲不參加A科競(jìng)賽，乙不參加B科競(jìng)賽，有多少種不同的安排方法？

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

19．設(shè)集合 A={ x|-3≤2x-1≤3}，集合 B為函數(shù) y=lg（ x-1）的定義域，則 A∩B=（　�。�
A．（1，2）B．[1，2]C．[1，2）D．（1，2]

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

18．如圖，橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，離心率e=$\frac{1}{2}$．過(guò)F2的直線交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，且△ABF1的周長(zhǎng)為8．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線l：y=kx+m與橢圓C相切于P點(diǎn)，且與直線x=-4相交于Q點(diǎn)，求證：直線PF1垂直于直線QF1．

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同步練習(xí)冊(cè)答案