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科目： 來源： 題型：解答題

16．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PC⊥底面ABCD．底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB=2，AD=CD=1，E是線段PB的中點．
（Ⅰ）證明：AC⊥平面PBC；
（Ⅱ）若點P到平面ACE的距離是$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，求三棱錐P-ACD的體積．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0，+∞）上單調遞增的是（　�。�
A．y=|x+2|B．y=|x|+2C．y=-x2+2D．$y={（{\frac{1}{2}}）^{|x|}}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．設集合A={x|x2-9＜0}，B={x|-1＜x≤5}，則A∩B=（　�。�
A．（-3，-1）B．（-3，5]C．（3，5]D．（-1，3）

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)$f（x）={x^3}-\frac{{3（{a+1}）}}{2}{x^2}+3ax+1$，a∈R．
（1）若函數(shù)f（x）在點（2，f（2））處的切線與直線x+9y=0垂直，求實數(shù)a的值；
（2）若函數(shù)f（x）在x∈（0，4）內存在最小值1，求實數(shù)a的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)$f（x）=\sqrt{3}sinx-acosx$（x∈R）的圖象經(jīng)過點$（{\frac{2π}{3}，1}）$．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設α，$β∈[{0，\frac{π}{2}}]$，$f（{α-\frac{π}{6}}）=\frac{6}{5}$，$f（{β+\frac{5π}{6}}）=-\frac{10}{13}$，求cos（α-β）的值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．已知直線l1：（m-1）x+y+2=0，l2：8x+（m+1）y+（m-1）=0，且l1∥l2，則m=（　�。�
A．$\frac{7}{9}$B．±3C．3D．-3

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．若$\vec a$，$\vec b$是兩個非零的平面向量，則“$|{\vec a}|=|{\vec b}|$”是“$（{\vec a+\vec b}）•（{\vec a-\vec b}）=0$”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．設集合U={1，2，3，4}，A={1，2}，B={2，4}，則B∩（∁UA）=（　�。�
A．{2}B．{4}C．{1，2，4}D．{1，4}

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科目： 來源： 題型：填空題

8．函數(shù)f（-a）=cos2a-$\frac{1}{2}$的最小正周期為π．

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．已知數(shù)列{an}滿足an=2+1+$\frac{2}{3}$+$\frac{2}{4}$+$\frac{2}{5}$+…+$\frac{2}{{2}^{n}}$，則a101-a100的整數(shù)部分為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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