3．已知f（x）=1nx，g（x）=x²-ax（x∈R）
（1）求曲線y=f（x）于點（1，f（1）的切線方程
（2）a=3時，求函數(shù)F（x）=f（x）+g（x）單調(diào)區(qū)間
（3）設(shè)a_n=1+$\frac{1}{n}$（n∈N⁺），求證：3（a₁+…a_n）-a₁²-a₂²…a_n²＜1n（n+1）+2n．

2．設(shè)不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+2≥0}\\{x≤4}\\{y≥-2}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域為D，則區(qū)域D的面積為25．

1．設(shè)m＞1，在約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≥x}\\{y≤mx}\\{x+y≤1}\end{array}\right.$下，目標(biāo)函數(shù)z=x+my的最大值等于2，則m=$1+\sqrt{2}$．

18．在以為極點，x軸的正半軸為極軸，且單位長度相同的極坐標(biāo)系中，已知兩點A（3，$\frac{π}{3}$）、B（4，$\frac{11π}{6}$）．
（1）求A，B之間的距離；
（2）求直線AB的極坐標(biāo)方程．

17．某企業(yè)擬用集裝箱托運甲、乙兩種產(chǎn)品，甲種產(chǎn)品每件體積為5m³，重量為2噸，運出后，可獲利潤10萬元；乙種產(chǎn)品每件體積為4m³，重量為5噸，運出后，可獲利潤20萬元，集裝箱的容積為24m³，最多載重13噸，該企業(yè)可獲得最大利潤是60萬元．

16．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a，b＞0）的一條漸近線方程為2x+3y=0，則雙曲線的離心率是$\frac{\sqrt{13}}{3}$．

15．點M（1，1）到拋物線y=ax²的準(zhǔn)線的距離為2，則a=（　�。�

A．

$\frac{1}{4}$或$-\frac{1}{12}$

B．

$-\frac{1}{12}$

C．

$\frac{1}{4}$

D．

4或-12

14．一個四棱錐的三視圖如圖所示，那么這個四棱錐的表面積是（　�。�

A．

$\frac{{9+2\sqrt{3}+\sqrt{5}}}{2}$

B．

$\frac{{9+2\sqrt{3}}}{2}$

C．

$\frac{{9+2\sqrt{5}}}{2}$

D．

$\frac{{11+\sqrt{5}}}{2}$

13．如圖，在三棱錐S-ABC中，側(cè)面SAB與側(cè)面SAC均為等邊三角形，AB=2，∠BAC=90°．
（1）證明：SA⊥BC；
（2）求三棱錐S-ABC的體積．

12．某校為了調(diào)查“學(xué)業(yè)水平考試”學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，隨機地抽取該校甲、乙兩班各10名同學(xué)，獲得的數(shù)據(jù)如下：（單位：分）
甲：132，108，112，121，113，121，118，127，118，129；
乙：133，107，120，113，121，116，126，109，129，127．
（1）以百位和十位為莖，個位為葉，在圖5中作出以上抽取的甲、乙兩班學(xué)生數(shù)學(xué)成績的莖葉圖，求出這20個數(shù)據(jù)的眾數(shù)，并判斷哪個班的平均水平較高；
（2）將這20名同學(xué)的成績按下表分組，現(xiàn)從第一、二、三組中，采用分層抽樣的方法抽取6名同學(xué)成績作進(jìn)一步的分析，求應(yīng)從這三組中各抽取的人數(shù)．

組別	第一	第二	第三	第四
分值區(qū)間	[100，110）	[110，120）	[120，130）	[130，140]