13．求證：（${C}_{n}^{0}$）²+（${C}_{n}^{1}$）²+…+（${C}_{n}^{n}$）²=${C}_{2n}^{n}$．

12．已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（x）=x²+ln（x+$\sqrt{1+{x}^{2}}$），則當(dāng)x＜0時，f（x）=（　　）

A．

-x2+ln（x+$\sqrt{1+{x}^{2}}$）

B．

x2-ln（x+$\sqrt{1+{x}^{2}}$）

C．

-x2+ln（-x+$\sqrt{1+{x}^{2}}$）

D．

x2+ln（x+$\sqrt{1+{x}^{2}}$）

11．已知二次函數(shù)y=ax²+（16-a³）x-16a²（a＞0）的圖象與x軸交于A，B兩點，則線段AB長度最小值是12．

10．設(shè)函數(shù)f（x），g（x）都是[0，1]上的實值函數(shù)，證明：存在x₀，y₀∈[0，1]，使得|x₀y₀-f（x₀）-g（y₀）|≥$\frac{1}{4}$．

9．已知函數(shù)f（x）=3^|x|，求該函數(shù)在x=0處的左右極限，并判斷在x=0處是否可導(dǎo)．

8．設(shè)函數(shù)f（x）=ax²+bx，g（x）=lnx，其中a，b為常數(shù)．
（1）若a=0，且f（x）與g（x）相切，求b的值；
（2）設(shè)函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）．
①當(dāng)b=0時，若h（x）≥0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
②若a+b=0，試討論h（x）的零點個數(shù)．

7．已知向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$、$\overrightarrow{c}$滿足|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow$|=1，（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{c}$）•（$\overrightarrow$-$\overrightarrow{c}$）=0，若對每一確定的$\overrightarrow$，|$\overrightarrow{c}$|的最大值和最小值分別為m、n，則對任意a，m-n的值（　　）

A．

隨|$\overrightarrow{a}$|增大而增大

B．

隨|$\overrightarrow{a}$|增大而減小

C．

是2

D．

是1

6．下列結(jié)論中正確的是③
①若a＞b，則$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$
②若a＞b，則ac²＞bc²
③若a＞b，則a³＞b³
④若a＞b＞c，則a（a-c）＞b（b-c）

5．若△ABC的重心為G，AB=3，AC=4，BC=5，動點P滿足$\overrightarrow{GP}=x\overrightarrow{GA}+y\overrightarrow{GB}+z\overrightarrow{GC}$（0≤x，y，z≤1），則點P的軌跡所覆蓋的平面區(qū)域的面積等于12．

4．根據(jù)下列各式中的條件，判斷四邊形ABCD的形狀．
（1）$\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BC}$
（2）$\overrightarrow{AD}∥\overrightarrow{BC}$，且$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{CD}$不平行．