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科目： 來源： 題型：填空題

12．在二項式${（{x^2}-\frac{2}{x}）^n}$的展開式中，所有二項式系數的和是32，則展開式中各項系數的和為-1．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．已知（1+2i） z=3-i（i為虛數單位），則復數z=$\frac{1}{5}-\frac{7}{5}i$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．對于定義在正整數集且在正整數集上取值的函數f（x）滿足f（1）≠1，且對?n∈N*，有f（n）+f（n+1）+f（f（n））=3n+1，則f（2015）=（　�。�
A．2014B．2015C．2016D．2017

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．設α為銳角，若cos$（α+\frac{π}{6}）$=$\frac{4}{5}$，則sin$（2α+\frac{π}{3}）$的值為（　　）
A．$\frac{12}{25}$B．$\frac{24}{25}$C．-$\frac{24}{25}$D．-$\frac{12}{25}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．設a，b∈R，則“a≥1且b≥1”是“a+b≥2”的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．已知集合M={x|x2-x=0}，N={-1，0}，則M∩N=（　�。�
A．{-1，0，1}B．{-1，1}C．{0}D．φ

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知函數f（x）=$\frac{1-x}{{1+a{x^2}}}$，其中a∈R．
（Ⅰ）當a=-$\frac{1}{4}$時，求函數f（x）的圖象在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）當a＞0時，證明：存在實數m＞0，使得對任意的x，都有-m≤f（x）≤m成立；
（Ⅲ）當a=2時，是否存在實數k，使得關于x的方程f（x）=k（x-a）僅有負實數解？當a=-$\frac{1}{2}$時的情形又如何？（只需寫出結論）

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5．如圖，在四棱錐E-ABCD中，AE⊥DE，CD⊥平面ADE，AB⊥平面ADE，CD=DA=6，AB=2，DE=3．
（Ⅰ）求棱錐C-ADE的體積；
（Ⅱ）求證：平面ACE⊥平面CDE；
（Ⅲ）在線段DE上是否存在一點F，使AF∥平面BCE？若存在，求出$\frac{EF}{ED}$的值；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．設數列{an}的前n項和為Sn，且a1=1，an+1=1+Sn（n∈N*）．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數列{bn}為等差數列，且b1=a1，公差為$\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}}$．當n≥3時，比較bn+1與1+b1+b2+…+bn的大小．

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．“m＞3”是“曲線mx2-（m-2）y2=1為雙曲線”的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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同步練習冊答案