3．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{5x+2y-18≤0}\\{2x-y≥0}\\{x+y-3≥0}\end{array}\right.$，若直線kx-y+2=0經(jīng)過該可行域，則當(dāng)k取最大值時(shí)，z=kx+2y的最小值為（　�。�

A．

1

B．

2

C．

0

D．

-1

2．已知函數(shù)f（x）=ae^-x-x+1，a∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線y=f（x）在（0，f（0））處的切線方程；
（Ⅱ）若對(duì)任意x∈（0，+∞），f（x）＜0恒成立，求a的取值范圍；
（Ⅲ）當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，求證：2e^-x-2＜$\frac{1}{2}$x²-x．

1．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)是F（-1，0），上頂點(diǎn)是B，且|BF|=2，直線y=k（x+1）與橢圓C相交于M，N兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若在x軸上存在點(diǎn)P，使得$\overrightarrow{PM}•\overrightarrow{PN}$與k的取值無關(guān)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

20．如圖，在各棱長均為2的三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，側(cè)面A₁ACC₁⊥底面ABC，且∠A₁AC=$\frac{π}{3}$，點(diǎn)O為AC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AC⊥平面A₁OB；
（Ⅱ）求二面角B₁-AC-B的余弦值；
（Ⅲ）若點(diǎn)B關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)是D，在直線A₁A上是否存在點(diǎn)P，使DP∥平面AB₁C．若存在，請(qǐng)確定點(diǎn)P的位置；若不存在，請(qǐng)說明理由．

19．隨著人口老齡化的到來，我國的勞動(dòng)力人口在不斷減少，“延遲退休”已經(jīng)成為人們?cè)絹碓疥P(guān)注的話題，為了了解公眾對(duì)“延遲退休”的態(tài)度，某校課外研究性學(xué)習(xí)小組對(duì)某社區(qū)隨機(jī)抽取了5人進(jìn)行調(diào)查，將調(diào)查情況進(jìn)行整理后制成下表：

年齡	[20，25）	[25，30）	[30，35）	[35，40）	[40，45）
人數(shù)	4	5	8	5	3
年齡	[45，50）	[50，55）	[55，60）	[60，65）	[65，70）
人數(shù)	6	7	3	5	4

年齡在[25，30），[55，60）的被調(diào)查者中贊成人數(shù)分別是3人和2人，現(xiàn)從這兩組的被調(diào)查者中各隨機(jī)選取2人，進(jìn)行跟蹤調(diào)查．
（Ⅰ）求年齡在[25，30）的被調(diào)查者中選取的2人都是贊成的概率；
（Ⅱ）求選中的4人中，至少有3人贊成的概率；
（Ⅲ）若選中的4人中，不贊成的人數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

18．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，已知c=5，$B=\frac{2π}{3}$，△ABC的面積是$\frac{{15\sqrt{3}}}{4}$．
（Ⅰ）求b的值；
（Ⅱ）求cos2A的值．

17．11位數(shù)的手機(jī)號(hào)碼，前七位是1581870，如果后四位只能從數(shù)字1，3，7中選取，且每個(gè)數(shù)字至少出現(xiàn)一次，那么存在1與3相鄰的手機(jī)號(hào)碼的個(gè)數(shù)是26．

16．已知某程序框圖如圖所示，那么執(zhí)行該程序后輸出的結(jié)果是0．

15．已知數(shù)列{a_n}中，a₂=2，a_n+1-2a_n=0，那么數(shù)列{a_n}的前6項(xiàng)和是63．

14．已知集合A={1，2，3，4}，B={1，3，m}，且B⊆A，那么實(shí)數(shù)m=2或4．