15．已知數(shù)列{an}中，a2=2，an+1-2an=0，那么數(shù)列{an}的前6項和是63．

分析 利用等比數(shù)列的前n項和公式即可得出．

解答 解：∵a2=2，an+1-2an=0，
∴an+1=2an，∴2a1=2，解得a1=1．
∴數(shù)列{an}是等比數(shù)列，首項為1，公比為2，
∴S6=$\frac{{2}^{6}-1}{2-1}$=63．
故答案為：63．

點評 本題考查了等比數(shù)列的前n項和公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=1，an+1=1+Sn（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}為等差數(shù)列，且b1=a1，公差為$\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}}$．當n≥3時，比較bn+1與1+b1+b2+…+bn的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=ln（$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}ax$）+x2-ax（a為常數(shù)，且a＞0）．
（Ⅰ）若x=$\frac{1}{2}$是函數(shù)f（x）的一個極值點，求a的值；
（Ⅱ）當0＜a≤2時，判斷f（x）在[$\frac{1}{2}，+∞）$上的單調(diào)性，并加以證明；
（Ⅲ）若對任意的a∈（1+$\frac{1}{n+1}$，2）（n∈N+，且n為常數(shù)），總存在x0∈[$\frac{1}{2}，1$]，使不等式f（x0）＞m（1-a2）成立（m為正實數(shù)），試比較m與$\frac{n+1}{4n+6}$的大小，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．F1，F(xiàn)2分別是橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點，過F2作直線交橢圓于A，B兩點，已知AF1⊥BF1，∠ABF1=30°，則橢圓的離心率為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{3}}{2}$C．$\sqrt{6}$-$\sqrt{2}$D．$\sqrt{6}$-$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知雙曲線$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{b^2}=1（{b＞0}）$離心率是$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$，那么b等于（　�。�
A．1B．2C．$\sqrt{5}$D．$2\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．如圖，在各棱長均為2的三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面A1ACC1⊥底面ABC，且∠A1AC=$\frac{π}{3}$，點O為AC的中點．
（Ⅰ）求證：AC⊥平面A1OB；
（Ⅱ）求二面角B1-AC-B的余弦值；
（Ⅲ）若點B關于AC的對稱點是D，在直線A1A上是否存在點P，使DP∥平面AB1C．若存在，請確定點P的位置；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．正三棱錐S-ABC，底面邊長為3，側(cè)棱長為2，則其外接球和內(nèi)切球的半徑是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈r）滿足f（1）=1，f（-1）=0，且對任意實數(shù)x都有f（x）≥x．
（1）求f（x）的解析式；
（2）設g（x）=f（x）-mx（m∈R），求m的取值范圍，使g（x）在區(qū)間[-1，1]上是單調(diào)函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．如圖，P為⊙O外一點，PA是切線，A為切點，割線PBC與⊙O相交于點B、C，且PC=2PA，D為線段PC的中點，AD的延長線交⊙O于點E．若PB=$\frac{3}{4}$，則PA=$\frac{3}{2}$；AD•DE=$\frac{9}{8}$．

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