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科目： 來源： 題型：填空題

1．某班共有學生54人，其中男生30人，為了調查該班學生對國學的興趣情況，現(xiàn)按性別采用分層抽樣的方法抽取一個容量為18的樣本，則樣本中女生的人數(shù)為8．

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．拋物線y2+4x=0上的點P到直線x=2的距離等于4，則P到焦點F的距離|PF|=（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．函數(shù)f（x）=-x3+3x2-4的圖象在x=1處的切線方程為（　�。�
A．x+3y+5=0B．3x-y-5=0C．3x+y-1=0D．x-3y-7=0

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．已知集合A={y|y=2x，0≤x≤1}，集合B={1，2，3，4}，則A∩B等于（　�。�
A．{0，1}B．{1，2}C．{2，3}D．{0，1，2}

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科目： 來源： 題型：填空題

17．若0＜α＜2π，cosα＞$\frac{\sqrt{3}}{2}$，sinα＜$\frac{1}{2}$，則角α的取值范圍是（0，$\frac{π}{6}$）$∪（\frac{11π}{6}，2π）$．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=lnx-x2+x．
（I）求函數(shù)f（x）的單調遞減區(qū)間；
（Ⅱ）若關于x的不等式f（x）≤（$\frac{a}{2}$-1）x2+ax-1恒成立，求整數(shù)a的最小值；
（Ⅲ）若正實數(shù)x1，x2滿足f（x1）+f（x2）+2（x${\;}_{1}^{2}$+x${\;}_{2}^{2}$）+x1x2=0，證明x1+x2≥$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．在△ABC中，∠ABC=30°，AB=$\sqrt{3}$，BC邊上的中線AD=1，則AC的長度為（　�。�
A．1或$\sqrt{7}$B．$\sqrt{7}$C．$\sqrt{3}$D．1或$\sqrt{3}$

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科目： 來源： 題型：解答題

14．設△ABC的內角A、B、C的對邊長分別為a、b、c，設S為△ABC的面積，滿足S=$\frac{{\sqrt{3}}}{4}（{a^2}+{c^2}-{b^2}）$．
（Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若b=$\sqrt{3}$，設A=x，$y=（\sqrt{3}-1）a+2c$，求函數(shù)y=f（x）的解析式和最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知不等式|x-2|≤1的解集與不等式2x2-ax+b＜0的解集相同．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）=a$\sqrt{x-3}$+b$\sqrt{15-4x}$的最大值及取得最大值時x的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知矩陣M=$（\begin{array}{l}{a}&{1}\\{0}&\end{array}）$（a＞0，b＞0）．
（Ⅰ）當a=2，b=3時，求矩陣M的特征值以及屬于每個特征值的一個特征向量；
（Ⅱ）當a=b時，曲線C：x2-y2=1在矩陣M的對應變換作用下得到曲線C′：x2-2xy-1=0，求a的值．

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同步練習冊答案