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10．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），直線l1：$\frac{x}{a}$-$\frac{y}$=1被橢圓C截得的弦長為2$\sqrt{2}$，且e=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，過橢圓C的右焦點且斜率為$\sqrt{3}$的直線l2被橢圓C截得弦長AB，
（1）求橢圓的方程；
（2）弦AB的長度．

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9．如圖，五面體ABCDFE中，△ABE是邊長為2的等邊三角形，AD∥BC∥EF，AD=EF=2BC=2，AD⊥平面ABE．
（1）求證：平面ABF⊥平面CDE；
（2）求二面角A-EF-C的大�。�

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8．如圖，在Rt△ABC中，AC⊥BC，D是AB的中點，F(xiàn)是BC上一點，AF交CD于點E，且CE=DE，∠BCD=30°，現(xiàn)將△ACD沿CD折起，折成鈍二面角A-CD-B．
（1）求證：平面AEF⊥平面CBD；
（2）當(dāng)AC⊥BD時，求二面角A-CD-B的余弦值．

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7．在邊長為2的正方形ABCD中，E是邊AB的中點，將△ADE沿DE折起使得平面ADE⊥平面BCDE，F(xiàn)是折疊后AC的中點．求二面角E-AB-D的平面角的余弦值．

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6．已知函數(shù)f（x）=x+alnx；
（1）當(dāng)a=-1時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求f（x）的極值；
（3）若函數(shù)f（x）沒有零點，求a的取值范圍．

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5．已知空間四邊形ABCD的四條邊和對角線都相等，求平面ACD和平面BCD所成二面角的大小．

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4．如圖，某大風(fēng)車的半徑為2m，每12s旋轉(zhuǎn)一周，它的最低點P離地面0.5m，風(fēng)車所在圓C的圓周上一點A從最低點P開始，運動t秒后與地面的距離為h米．
（1）求圓C的方程；
（2）求h=f（t）的關(guān)系式；
（3）當(dāng)1≤t≤8時，求h的取值范圍．

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3．正方體中，M、N分別是A1D1、DC的中點，
（1）求MN與面A1BC1所成角的正弦值；
（2）MN與BC1所成角；
（3）二面角A-B1D1-C的余弦值．

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2．在長方體ABCD-A1B1C1D1中，已知棱長AB=$\sqrt{3}$，AA1=1，截面AB1C1D為正方形．
（1）求點B1到平面ABC1的距離；
（2）求二面角B-AC1-B1的正弦值．

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1．已知函數(shù)f（x）=alnx-x+1，α∈R．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）≤0在x∈（0，+∞）上恒成立，求所有實數(shù)a的值．

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