14．書架上有語文、數(shù)學(xué)、英語書若干本，它們的數(shù)量比依次是2：4：5，現(xiàn)用分層抽樣的方法從書架上抽取一個(gè)樣本，若抽出的語文書為10本，則應(yīng)抽出的英語書25本．

13．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象如圖所示，則f（0）等于（　�。�

A．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

B．

$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$-\frac{1}{2}$

12．已知等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若$\frac{S_4}{a_4}=\frac{S_2}{a_2}$，則$\frac{{{S_{2015}}}}{S_1}$等于（　�。�

A．

2015

B．

-2015

C．

1

D．

-1

11．設(shè)P（x₁，y₁）是圓O₁：x²+y²=9上的點(diǎn)，圓O₂的圓心為Q（a，b），半徑為1，則（a-x₁）²+（b-y₁）²=1是圓O₁與圓O₂相切的（　　）

	A．	充分不必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	充要條件		D．	既不充分也不必要條件

10．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別為a、b、c，若$\frac{a}{sinB}$+$\frac{sinA}$=2c，則∠A的大小為$\frac{π}{4}$．

9．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，它的一個(gè)頂點(diǎn)在拋物線x²=4$\sqrt{2}$y的準(zhǔn)線上．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是橢圓C上兩點(diǎn)，已知$\overrightarrow m=（\frac{x_1}{a}，\frac{y_1}），\overrightarrow n=（\frac{x_2}{a}，\frac{y_2}）$，且$\overrightarrow m•\overrightarrow n=0$．
（�。┣�$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$的取值范圍；
（ⅱ）判斷△OAB的面積是否為定值？若是，求出該定值，不是請(qǐng)說明理由．

8．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x}{lnx}$+ax，x＞1．
（Ⅰ）若f（x）在（1，+∞）上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若a=2，求函數(shù)f（x）的極小值；
（Ⅲ）若方程（2x-m）lnx+x=0在（1，e]上有兩個(gè)不等實(shí)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

7．如圖：$\widehat{BCD}$是直徑為$2\sqrt{2}$的半圓，O為圓心，C是$\widehat{BD}$上一點(diǎn)，且$\widehat{BC}=2\widehat{CD}$．DF⊥CD，且DF=2，$BF=2\sqrt{3}$，E為FD的中點(diǎn)，Q為BE的中點(diǎn)，R為FC上一點(diǎn)，且FR=3RC．
（Ⅰ）求證：面BCE⊥面CDF；
（Ⅱ）求證：QR∥平面BCD；
（Ⅲ）求三棱錐F-BCE的體積．

6．已知 {a_n}是各項(xiàng)都為正數(shù)的數(shù)列，其前 n項(xiàng)和為 S_n，且S_n為a_n與$\frac{1}{a_n}$的等差中項(xiàng)．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{S_n²}為等差數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）設(shè)b_n=$\frac{{{{（-1）}^n}}}{a_n}$，求{b_n}的前100項(xiàng)和．

5．一汽車廠生產(chǎn)A，B，C三類轎車，某月的產(chǎn)量如下表（單位：輛）：

類別	A	B	C
數(shù)量	400	600	a

按分層抽樣的方法在這個(gè)月生產(chǎn)的轎車中抽取50輛，其中有A類轎車10輛．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）用分層抽樣的方法在A，B類轎車中抽取一個(gè)容量為5的樣本．將該樣本看成一個(gè)總體，從中任取2輛，求至少有1輛A類轎車的概率；
（Ⅲ）用隨機(jī)抽樣的方法從A，B兩類轎車中各抽取4輛，進(jìn)行綜合指標(biāo)評(píng)分，經(jīng)檢測(cè)它們的得分如圖，比較哪類轎車綜合評(píng)分比較穩(wěn)定．