3．設(shè)H、P是△ABC所在平面上異于A、B、C的兩點(diǎn)，用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{h}$分別表示向量$\overrightarrow{PA}$，$\overrightarrow{PB}$，$\overrightarrow{PC}$，$\overrightarrow{PH}$，已知$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$•$\overrightarrow{h}$=$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$+$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{h}$=$\overrightarrow{c}$•$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$•$\overrightarrow{h}$，$|{\overrightarrow{AH}}|=1$，$|{\overrightarrow{BH}}|=\sqrt{2}$，$|{\overrightarrow{BC}}|=\sqrt{3}$，點(diǎn)O是△ABC外接圓的圓心，則△AOB，△BOC，△AOC的面積之比為（　�。�

A．

$1：\sqrt{2}：\sqrt{3}$

B．

$2：\sqrt{3}：1$

C．

$1：\sqrt{3}：2$

D．

$\sqrt{2}：1：\sqrt{3}$

2．已知函數(shù)f（x）=ax³+$\frac{1}{2}{x^2}$的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且f（x）在x=-1處取得極大值，設(shè)g（x）=$\frac{1}{f'（x）}$，執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸出的結(jié)果大于$\frac{2014}{2015}$，則判斷框內(nèi)可填入的條件是（　�。�

A．

n≤2014

B．

n≤2015

C．

n＞2014

D．

n＞2015

1．已知a∈R，函數(shù)f（x）=x²-a|x-1|．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時，求函數(shù)f（x）的最小值；
（Ⅱ）討論y=f（x）的圖象與y=|x-a|的圖象的公共點(diǎn)個數(shù)．

20．已知數(shù)列{a_n}滿足：a₁=2，a_n+1+1=a₁a₂a₃…a_n．
（Ⅰ）求a₂的值；
（Ⅱ）（�。┳C明：當(dāng)n≥2時，a_n²=a_n+1-a_n+1；
（ⅱ）若正整數(shù)m滿足a₁a₂a₃…a_m+2015=a₁²+a₂²+a₃²+…+a_m²，求m的值．

19．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．已知2sinAsinB=2sin²A+2sin²B+cos2C-1．
（Ⅰ）求角C的大��；
（Ⅱ）若a-2b=1，且△ABC的面積為$\frac{{5\sqrt{3}}}{2}$，求邊a的長．

18．設(shè)等比數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若a₄=8，S_n+1=pS_n+1，（p∈R），則a₁=1，p=2．

17．若實數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}x+y-1≥0\\ 2x-y-2≤0\\ x-2y+2≥0\end{array}\right.$，則x-3y的最小值為-4，點(diǎn)P（x，y）所組成的平面區(qū)域的面積為$\frac{3}{2}$．

16．如圖，某幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖均為面積為2的等腰直角三角形，則該多面體面的個數(shù)為4，體積為$\frac{4}{3}$．

15．已知a∈R，函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}+x，x≤0\\-{x^2}+ax，x＞0\end{array}\right.$為奇函數(shù)．則f（-1）=0，a=1．

14．設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若a₁＞0，3a₈=5a₁₃，則S_n中最大的是（　�。�

A．

S10

B．

S11

C．

S20

D．

S21