3．已知向量$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{7}$，-3），|$\overrightarrow$|=1，且$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$與$\overrightarrow$垂直，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞=120°．

2．若1＜a＜4，1＜b＜2，則$\frac{a}$的取值范圍為（　　）

A．

（1，2）

B．

（$\frac{1}{2}$，2）

C．

（2，4）

D．

（$\frac{1}{2}$，4）

1．已知函數(shù)f（x）=$\frac{cosx}{x}$（x＞0），g（x）=sinx-ax（x＞0）
（1）若f（x）≥g（x）在x∈（0，+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（2）設(shè)點(diǎn)P是函數(shù)φ（x）與ω（x）的圖象的交點(diǎn)，若直線l同時(shí)與函數(shù)φ（x），ω（x）的圖象相切于P點(diǎn)，且函數(shù)φ（x），ω（x）的圖象位于直線l的兩側(cè)，則稱(chēng)直線l為函數(shù)φ（x），ω（x）的分切線，探究：是否存在實(shí)數(shù)a，使得函數(shù)f（x）與g（x）存在分切線？若存在，求出實(shí)數(shù)a的值，并寫(xiě)出分切線方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

20．已知sinα=$\frac{15}{17}$，α∈（$\frac{π}{2}，π$），求sin（$\frac{π}{3}+$α），cos（$\frac{π}{3}-α$）

19．若-$\frac{3}{2}$≤α＜β≤$\frac{3}{2}$，求$\frac{α+β}{2}$與$\frac{α-β}{2}$的取值范圍．

18．用長(zhǎng)為6a的鐵絲圍成一個(gè)矩形，當(dāng)長(zhǎng)為$\frac{3a}{2}$時(shí)，面積最大，最大值為$\frac{9{a}^{2}}{4}$．

17．如圖，在△ABC中，AB=$\sqrt{2}$，點(diǎn)D在邊BC上，BD=2DC，cos∠DAC=$\frac{3\sqrt{10}}{10}$，cos∠C=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，則AC=$\sqrt{5}$．

16．設(shè)實(shí)數(shù)x?y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y≤10\\ x-y≤2\\ x≥4\end{array}\right.$，則z=2x+3y的最大值為26．

15．已知拋物線y²=8x，P為其上一點(diǎn)，點(diǎn)N（5，0），點(diǎn)M滿足|$\overrightarrow{MN}$|=1，$\overrightarrow{MN}$•$\overrightarrow{MP}$=0，則|$\overrightarrow{MP}$|的最小值為（　�。�

A．

$\sqrt{3}$

B．

4

C．

$\sqrt{23}$

D．

2$\sqrt{6}$

14．已知函數(shù)f（x）=（sinx+cosx）cosx，則下列說(shuō)法正確的為（　�。�

	A．	函數(shù)f（x）的最小正周期為2π
	B．	f（x）的最大值為$\sqrt{2}$
	C．	f（x）的圖象關(guān)于直線x=-$\frac{π}{8}$對(duì)稱(chēng)
	D．	將f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{8}$，再向下平移$\frac{1}{2}$個(gè)單位長(zhǎng)度后會(huì)得到一個(gè)奇函數(shù)的圖象