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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知關(guān)于x的不等式|x+a|＜b的解集為{x|2＜x＜4}
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）求$\sqrt{at+12}$+$\sqrt{bt}$的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=3+\frac{1}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，⊙C的極坐標(biāo)方程為ρ=2$\sqrt{3}$sinθ．
（Ⅰ）寫出⊙C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）P為直線l上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)P到圓心C的距離最小時(shí)，求P的直角坐標(biāo)．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．如圖，AB切⊙O于點(diǎn)B，直線AO交⊙O于D，E兩點(diǎn)，BC⊥DE，垂足為C．
（Ⅰ）證明：∠CBD=∠DBA；
（Ⅱ）若AD=3DC，BC=$\sqrt{2}$，求⊙O的直徑．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．中位數(shù)為1010的一組數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列，其末項(xiàng)為2015，則該數(shù)列的首項(xiàng)為5．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)復(fù)數(shù)z=（x-1）+yi（x，y∈R），若|z|≤1，則y≥x的概率為（　�。�
A．$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{2π}$B．$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{π}$C．$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{2π}$D．$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{π}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．設(shè)f（x）=lnx，0＜a＜b，若p=f（$\sqrt{ab}$），q=f（$\frac{a+b}{2}$），r=$\frac{1}{2}$（f（a）+f（b）），則下列關(guān)系式中正確的是（　�。�
A．q=r＜pB．p=r＜qC．q=r＞pD．p=r＞q

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11．設(shè)i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)i-$\frac{1}{i}$=2i．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．在等差數(shù)列{an}中，若a2=4，a4=2，則a6=（　　）
A．-1B．0C．1D．6

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知數(shù)列{an}滿足a1=$\frac{1}{2}$且an+1=an-an2（n∈N*）
（1）證明：1＜$\frac{a_n}{{{a_{n+1}}}}$≤2（n∈N*）；
（2）設(shè)數(shù)列{an2}的前n項(xiàng)和為Sn，證明$\frac{1}{2（n+2）}≤\frac{S_n}{n}≤\frac{1}{2（n+1）}$（n∈N*）．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=x2+ax+b（a，b∈R），記M（a，b）是|f（x）|在區(qū)間[-1，1]上的最大值．
（1）證明：當(dāng)|a|≥2時(shí)，M（a，b）≥2；
（2）當(dāng)a，b滿足M（a，b）≤2時(shí)，求|a|+|b|的最大值．

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