1．f（x）=-lnx+ax²+bx-a-2b的兩個極值點(diǎn)是x₁，x₂，f（x₂）=x₂＞x₁，則2af（x）²+bf（x）-1=0的根的個數(shù)是5．

20．若函數(shù)f（x）=4x³-ax+3在[-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]上是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是a≤0或a≥3．

19．2014年7月18日15時，超強(qiáng)臺風(fēng)“威馬遜”登陸海南省．據(jù)統(tǒng)計，本次臺風(fēng)造成全省直接經(jīng)濟(jì)損失119.52億元．適逢暑假，小明調(diào)查住在自己小區(qū)的50戶居民由于臺風(fēng)造成的經(jīng)濟(jì)損失，作出如下頻率分布直方圖（如圖）：
（Ⅰ）根據(jù)頻率分布直方圖估計小區(qū)平均每戶居民的平均損失
表一：

	經(jīng)濟(jì)損失4000元以下	經(jīng)濟(jì)損失4000元以上	合計
捐款超過500元	30
捐款低于500元		6
合計

（Ⅱ）臺風(fēng)后區(qū)委會號召小區(qū)居民為臺風(fēng)重災(zāi)區(qū)捐款，小明調(diào)查的50居民捐款情況如表，在表一空白處填寫正確數(shù)字，并說明是否有95%以上的把握認(rèn)為捐款數(shù)額是否多于或少于500元和自身經(jīng)濟(jì)損失是否到4000元有關(guān)？
（Ⅲ）臺風(fēng)造成了小區(qū)多戶居民門窗損壞，若小區(qū)所有居民的門窗均由李師傅和張師傅兩人進(jìn)行維修，李師傅每天早上在7：00到8：00之間的任意時刻來到小區(qū)，張師傅每天早上在7：30到8：30分之間的任意時刻來到小區(qū)，求連續(xù)3天內(nèi)，有2天李師傅比張師傅早到小區(qū)的概率．
附：臨界值表

k0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828
P（K2≥k0）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001

參考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d．

18．在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD為正方形，PA⊥平面ABCD，PA∥BE，AB=PA=2BE=4．
（Ⅰ）求證：CE∥平面PAD；
（Ⅱ）在棱AB上是否存在一點(diǎn)F，使得平面DEF⊥平面PCE？如果存在，求$\frac{AF}{AB}$的值；如果不存在，說明理由．

17．如圖所示，某服裝設(shè)計師要在一塊條形布料上畫一個等邊△ABC作為點(diǎn)綴，使A、B、C三點(diǎn)分別落在條形布料的線條上，已知條形布料相鄰橫線間的距離為3厘米，則等邊△ABC的邊長應(yīng)為2$\sqrt{21}$厘米．

16．課外活動小組共13人，其中男生8人，女生5人，并且男、女生各指定一名隊長，現(xiàn)從中選5人主持某種活動，依下列條件各有多少種選法？
（1）只有1名女生當(dāng)選；
（2）兩名隊長當(dāng)選；
（3）至少有1名隊長當(dāng)選；
（4）至多有2名女生當(dāng)選；
（5）既要有隊長，又要有女生當(dāng)選．

15．如圖在以O(shè)A為半徑的半圓M中，有三個半徑為1的相同的半圓，在半圓M中任取一點(diǎn)N．
（1）求點(diǎn)N位于區(qū)域E的概率；
（2）求點(diǎn)N位于區(qū)域F的概率．

14．某種電路開關(guān)閉合后會出現(xiàn)紅燈或綠燈閃動，已知開關(guān)第一次閉合后，出現(xiàn)紅燈和綠燈的概率都是$\frac{1}{2}$．從開關(guān)第二次閉合起，若前次出現(xiàn)紅燈，則下一次出現(xiàn)紅燈的概率是$\frac{1}{3}$，出現(xiàn)綠燈的概率是$\frac{2}{3}$；若前次出現(xiàn)綠燈，則下一次出現(xiàn)紅燈的概率是$\frac{3}{5}$，出現(xiàn)綠燈的概率是$\frac{2}{5}$．問：
（Ⅰ）第二次閉合后出現(xiàn)紅燈的概率是多少？
（Ⅱ）開關(guān)閉合10次時，出現(xiàn)綠燈的概率是多少？

13．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cosx+sinx，sinx），$\overrightarrow$=（cosx-sinx，2cosx），設(shè)f（x）=$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）設(shè)A，B，C為△ABC的三個內(nèi)角，所對的邊分別為a，b，c，若cosB=$\frac{4}{5}$，f（$\frac{A}{2}$）=$\sqrt{2}$，a=2，求△ABC的面積．

12．如圖，一隧道截面由一個長方形和拋物線構(gòu)成現(xiàn)欲在隨道拋物線拱頂上安裝交通信息采集裝置若位置C對隧道底AB的張角θ最大時采集效果最好，則采集效果最好時位置C到AB的距離是（　�。�

A．

2$\sqrt{2}$m

B．

2$\sqrt{3}$m

C．

4 m

D．

6 m