12．已知D=$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+k≥0}\\{x+y≥0}\\{x≤2}\end{array}\right.$，?m（x，y）∈D恒有2x-5y+10k+15＞0，?N（x₀，y₀）∈D使得-7x₀+2y₀-5k²+2＞0，則k∈$\frac{1}{5}$＜k＜1．

11．設(shè)兩向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$、$\overrightarrow{{e}_{2}}$滿足|$\overrightarrow{{e}_{1}}$|=2，|$\overrightarrow{{e}_{2}}$|=1，$\overrightarrow{{e}_{1}}$、$\overrightarrow{{e}_{2}}$的夾角為60°，
（1）若向量2t$\overrightarrow{{e}_{1}}$+7$\overrightarrow{{e}_{2}}$與向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$+t$\overrightarrow{{e}_{2}}$垂直，求實(shí)數(shù)t的值；
（2）若向量2t$\overrightarrow{{e}_{1}}$+7$\overrightarrow{{e}_{2}}$與向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$+t$\overrightarrow{{e}_{2}}$平行，求實(shí)數(shù)t的值．

10．在△ABC中，若tanC=$\sqrt{3}$，且sinAcosB=cos（120°-B）sinB，則△ABC的形狀是（　�。�

	A．	等腰三角形		B．	等腰但非直角三角形
	C．	等腰直角三角形		D．	等邊三角形

9．函數(shù)f（x）=x-x²lnx的最大值是1．

8．在△ABC中，sinA：sinC=3：4，∠B=120°，S_△ABC=12$\sqrt{3}$，求a，b，c三邊的邊長(zhǎng)．

7．已知S是邊長(zhǎng)為a的等邊三角形ABC所在平面外一點(diǎn)，SA=SB=SC，D為AB的中點(diǎn)，且SD與BC所成的角為45°，求SD與平面ABC所成角的正弦值．

6．在△ABC中，$\frac{a}{cosA}$=$\frac{cosB}$=$\frac{c}{sinC}$，則在△ABC中最大的角是（　�。�

A．

90°

B．

60°

C．

75°

D．

105°

5．若函數(shù)f（x）=sinxcosx+a（sinx+cosx）的定義域?yàn)閇0，$\frac{π}{2}$]，若a≥-1，且函數(shù)f（x）的最大值比最小值大$\frac{\sqrt{2}}{2}$，求a的值．

4．求下列函數(shù)的值域：
（1）y=-$\frac{{x}^{2}-x+2}{{x}^{2}+2}$
（2）y=$\frac{-{x}^{2}}{{x}^{2}+1}$
（3）y=$\sqrt{x-3}$+$\sqrt{{x}^{2}-3x+2}$．

3．已知角α在第一象限且cosα=$\frac{3}{5}$，求$\frac{1+\sqrt{2}cos（2α-\frac{π}{4}）}{sin（α+\frac{π}{2}）}$的值．