18．若S_n，T_n分別是等差數(shù)列{a_n}，{b_n}的前n項的和，且$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{2n+1}{4n-2}$（n∈N^*），則$\frac{{a}_{10}}{_{3}+_{18}}$+$\frac{{a}_{11}}{_{6}+_{15}}$=（　�。�

A．

$\frac{39}{68}$

B．

$\frac{41}{68}$

C．

$\frac{39}{78}$

D．

$\frac{41}{78}$

17．已知橢圓E長軸的端點為A（-3，0）、B（3，0），且橢圓上的點到焦點的最小距離是1．
（1）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）O為原點，P是橢圓E上異于A、B的任意一點，直線AP，BP分別交y軸于M，N，問$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$是否為定值，說明理由．

16．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，過橢圓右焦點F作兩條弦AB與CD，當(dāng)弦AB與x軸垂直時，|AB|=$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若A點在第一象限，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{CD}$=0，直線AB，CD的斜率分別為k₁，k₂，
（i）當(dāng)k₁+k₂=0時，求△OAB的面積；
（ii）試判斷四邊形ACBD的面積是否有最小值？若有最小值，請求出最小值；若沒有，請說明理由．

15．已知橢圓中心在原點，焦點在x軸上，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂分別是它的左、右焦點，A是橢圓上一點，且$\overrightarrow{{F}_{1}{F}_{2}}$$•\overrightarrow{A{F}_{1}}$=0，|$\overrightarrow{{F}_{1}{F}_{2}}$|=$\frac{4}{3}$|$\overrightarrow{A{F}_{1}}$|，則橢圓的離心率為$\frac{1}{2}$．

14．橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，C、D分別是橢圓的左右頂點，過橢圓右焦點F作弦AB（A，B，C，D不重合）．當(dāng)直線AB與x軸垂直，|AB|=$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）當(dāng)△OAB的面積為$\frac{2}{3}$時，求直線AB的方程；
（Ⅲ）設(shè)直線AC、AD、BC、BD的斜率分別為k₁，k₂，k₃，k₄，證明：k₁•k₂•k₃•k₄為定值．

13．橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的兩個焦點為F₁、F₂，點P是橢圓上任意一點（非左右頂點），則△PF₁F₂的周長為（　�。�

A．

8

B．

6

C．

4

D．

3

12．直線l與橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+y²=1相交于A，B兩點，若弦AB中點為（-1，$\frac{1}{2}$），則直線l的方程為x-2y+2=0．

11．如圖過橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦點F任作一條與兩坐標(biāo)軸都不垂直的弦AB，若點M在x軸上，且使得MF為△AMB的一條內(nèi)角平分線，則稱點M為該橢圓的“左特征點”，則橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的“左特征點”M的坐標(biāo)為（　　）

A．

（-2，0）

B．

（-3，0）

C．

（-4，0）

D．

（-5，0）

10．過橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦點F₁，作x軸的垂線交橢圓于點P，F(xiàn)₂為右焦點，若∠F₁PF₂=60°，則橢圓的離心率為（　�。�

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{5}}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

9．如圖所示，橢圓長軸端點為點A、B、O為橢圓的中心，F(xiàn)為橢圓的上焦點，且$\overrightarrow{AF}•\overrightarrow{FB}=1，|\overrightarrow{OF}|=1$．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若四邊形MPNQ的四個頂點都在橢圓上，對角線PQ，MN互相垂直并且它們的交點恰為點F，求四邊形MPNQ面積的最大值和最小值．